1. Алгебра
  2. Решите неравенство √x²-3x-10

Решите неравенство √x²-3x-10< 8-x √x²-3x-10-всё под корнем

Leafyllall Leafyllall    3   01.03.2019 03:40    5

Ответы
alenkavarina alenkavarina  06.06.2020 21:20

Поскольку  Х² - 3 * Х - 10 = (Х + 2) * (Х - 5), то область определения

Х ∈ ( - ∞ ; -2] ∨ [ 5 ; =  )

При  Х > 8 неравенство не выполняется, так как левая часть положительна, а правая отрицательна. При Х < 8 обе части можно возвести в квадрат

Х² - 3 * Х - 10 < (8 - X)² = X² - 16 * X + 64

13 * X < 74

X < 74 / 13

Итак  Х ∈ ( - ∞ ; -2 ] ∨ [ 5 ; 74/13 )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
muzycuk muzycuk  06.06.2020 21:20

\\\sqrt{x^2-3x-10}<8-x\\ x^2-3x-10\geq0 \wedge 8-x\geq0\\ x^2+2x-5x-10\geq 0\wedge -x\geq -8\\ x(x+2)-5(x+2)\geq 0 \wedge x\leq 8\\ (x-5)(x+2)\geq 0 \wedge x\leq 8\\ x\in(-\infty,-2\cup <5,\infty) \wedge x\leq 8\\ x\in(-\infty,-2\cup <5,8\\\\ x^2-3x-10<(8-x)^2\\ x^2-3x-10<64-16x+x^2\\ 13x<74\\ x<\frac{74}{13}\\\\ x\in(-\infty,-2\cup <5,8 \wedge x<\frac{74}{13}\\ \underline{x\in(-\infty,-2\cup <5,\frac{74}{13})}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Logas25743 Logas25743  15.08.2019 03:40
Сплав магния и алюминия содержит магния на 16 кг меньше , чем алюминия. он сплавлен с 5 кг алюминия, в результате чего содержание алюминия увеличилось на 2%. сколько алюминия было...
Privet206 Privet206  15.08.2019 03:40
Представьте выражение в виде многочлена (b+4)во 2 степени...
ученик1880 ученик1880  12.02.2021 16:54
3x^3+x^2-3x-1 если x= 2 2/3...
Triana Triana  12.02.2021 16:56
Решите по алгебре 2корень3 * корень2...
Sa6ok1 Sa6ok1  12.02.2021 16:58
В геометрической прогрессии (bn) b9=4^11, b11=4^13. Найдите знаменатель и первый член этой прогрессии....
nkartalev nkartalev  12.02.2021 16:59
вывести отсюда косинус двойного угла, мозги не варят ни в какую...
57338888 57338888  23.05.2019 22:30
Решите систему уравнения x^2+y^2=74 x-y=2...
erparsian2017 erparsian2017  23.05.2019 22:30
Не понимаю тему по когда при раскрытии скобок знаки изменяются когда остаются такими же?...
Ramaz7771 Ramaz7771  23.05.2019 22:30
Решить уравнение для седьмого класса: 5х+2х+5=4х...
MaIeHku1Ho1OnacHeku MaIeHku1Ho1OnacHeku  23.05.2019 22:30
8класс чему равно а , если остаток от деления х^4 - ах^3 + 4х^2 - х+1 на х-2 равен 7...

Популярные вопросы