1. Алгебра
  2. 1) решить: разложить многочлен

1) решить: разложить многочлен на множатели,предвыдитель выделев полный квадрат. в)x^2-2xy-3y^2= д)p^2-5p+6= ж)x^2+x-12= и)x^2-x-12= 2) решить: представить целое выражение в виде произведения многочленов. а)86x-43y+2ax-ay= б)10by-25bx-6ay+15ax= в)x^2+xy-xz-yz=
г)m^4+2-m-2m^3= д)5a^2-5ab+5b^2-5ab= е)y-y^2-y^3+y^4= ж)b^3+b^2c-b^2d-bcd= з)x^2y-z^2x+y^2x-yz^2= (учебник 7 класс никольский.№473,№471)

Tan13Nanika Tan13Nanika    1   03.03.2019 14:10    1

Ответы
maksivanchuk123 maksivanchuk123  24.05.2020 00:08

№1.

в) x^2-2xy-3y^2=x^2-2xy+y^2-y^2-3y^2=(x-y)^2-4y^2=(x-y)^2-(2y)^2=(x-y+2y)(x-y-2y)=(x+y)(x-3y)

 

д) p^2-5p+6=p^2-6p+p+9-3=p^2-2\cdot3p+9+p-3=(p-3)^2+p-3=(p-3)(p-3+1)=(p-3)(p-2)

 

ж) x^2+x-12=x^2+8x-7x+16-28=x^2+2\cdot4x+16-7x-28=(x+4)^2-7(x+4)=(x+4)(x+4-7)=(x+4)(x-3)

 

и) x^2-x-12=x^2-8x+7x+16-28=x^2-2\cdot4x+16+7x-28=(x-4)^2+7(x-4)=(x-4)(x-4+7)=(x-4)(x+3)

 

№2.

а)  86x-43y+2ax-ay=43(2x-y)+a(2x-y)=(2x-y)(43+a)

 

б) 10by-25bx-6ay+15ax=10by-6ay-25bx+15ax=2y(5b-3a)-5x(5b-3a)=(5b-3a)(2y-5x)

 

в) x^2+xy-xz-yz=x(x+y)-z(x+y)=(x+y)(x-z)

 

г) m^4+2-m-2m^3=m^4-2m^3-m+2=m^3(m-2)-(m-2)=(m-2)(m^3-1)=(m-2)(m-1)(m^2+m+1)

 

д) 5a^2-5ab+5b^2-5ab=5a^2-10ab+5b^2=5(a^2-2ab+b^2)=5(a-b)^2=5(a-b)(a-b)

 

е) y-y^2-y^3+y^4=y^4-y^3-y^2+y=y(y^3-y-y^2+1)=y(y(y^2-1)-(y^2-1))=y(y^2-1)(y-1)=y(y+1)(y-1)(y-1)

 

ж) b^3+b^2c-b^2d-bcd=b(b^2+bc-bd-cd)=b(b(b+c)-d(b+c))=b(b+c)(b-d)

 

з) x^2y-z^2x+y^2x-yz^2=x^2y+y^2x-z^2x-yz^2=xy(x+y)-z^2(x+y)=(x+y)(xy-z^2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
rope22 rope22  24.05.2020 00:08

1)

в) x^2-2xy-3y^2=x^2-2xy+y^2-4y^2=(x-y)^2-(2y)^2=(x-y-2y)(x-y+2y)=(x-3y)(x+y)

д) p^2-5p+6=p^2-4p+4-p+2=(p-2)^2-(p-2)=(p-2)(p-2-1)=(p-2)(p-3)

ж) x^2+x-12=x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{49}{4}=(x+\frac{1}{2})^2-(\frac{7}{2})^2=(x+\frac{1}{2}-\frac{7}{2})(x+\frac{1}{2}+\frac{7}{2})=(x-3)(x+4) 

и) x^2-x-12=x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{49}{4}=(x-\frac{1}{2})^2-(\frac{7}{2})^2=(x-\frac{1}{2}-\frac{7}{2})(x-\frac{1}{2}+\frac{7}{2})=(x-4)(x+3)   

 

2)

а) 86х-43у+2ах-ау=43(2х-у)+а(2х-у)=(2х-у)(43+а)

б) 10by-25bx-6ay+15ax=5b(2y-5x)-3a(2y-5x)=(2y-5x)(5b-3a)

в) x^2+xy-xz-yz=x(x+y)-z(x+y)=(x+y)(x-z) 

г) m^4+2-m-2m^3=m^3(m-2)-(m-2)=(m-2)(m^3-1) 

д) 5a^2-5ab+5b^2-5ab=5a(a-b)-5b(a-b)=5(a-b)(a-b)

е) y-y^2-y^3+y^4=y(1-y^2)-y^2(1-y^2)=y(1-y^2)(1-y) 

ж) b^3+b^2c-b^2d-bcd=b^2(b+c)-bd(b+c)=b(b+c)(b-d) 

з) x^2y-z^2x+y^2x-yz^2=xy(x+y)-z^2(x+y)=(x+y)(xy-z^2) 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
xaker228lol xaker228lol  02.05.2019 14:28
Найдите производную функции y=2√x(1-x)...
ekaterina1996petrova ekaterina1996petrova  02.05.2019 14:29
10 класс, физ-мат. 4^(cos2x) + 4^(cos²x) =3...
Kottenok2005 Kottenok2005  02.05.2019 14:31
Найдите производную функции у=2√х(1-х)...
ABBADON369 ABBADON369  02.05.2019 14:40
Докажите, что при любых х: а) х2-3х+200 принимает положительные значения б) -х2+22х-125 принимает отрицательные значения...
КириллГромов2000 КириллГромов2000  09.06.2019 04:00
Теплоход выплыл по течению реки из пункта а в пункт в расстояние 165 км течение реки 4 км /ч прибыв туда делает остановку на 5 часов всего затратил времени 18 часов...
mrfotuna14 mrfotuna14  09.06.2019 04:00
Преобразуйте с формул сокращённого умножения а)(a²-2b)² б)(2y+)² в)x⁴-25 г)y³+8...
крыска235 крыска235  09.06.2019 04:00
Cрисунка разъясните смысл формулы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 для положительных a и b...
NikolaTesla666 NikolaTesla666  09.06.2019 04:00
Даны два шара. радиус одного в 7 раз больше радиуса другого. найти, во сколько раз площадь поверхности одного шара, больше площади поверхности другого шара...
nastusha510 nastusha510  09.06.2019 04:00
Решить графически уравнение, ) (x+1)^2=3+корень х...
unknown2015 unknown2015  09.06.2019 04:00
Корень из 50 - корень из 200 * sin^2 7пи/8...

Популярные вопросы