Всегда ли в предложении инфинитив является частью составного глагольного сказуемого?

Нет не всегда

Составное глагольное сказуемое – это сказуемое, состоящее из двух частей: вс в которой заключено основное грамматическое значение сказуемого, и основной, в которой содержится основное лексическое значение сказуемого. Напомню, что грамматическое значение – это значение наклонения, лица, времени.

Вс часть такого сказуемого выражена вс глаголом со значениями:
а) начала, продолжения, конца действия – начал, начинаю, начнут, продолжим, продолжаешь, продолжили бы, заканчивает, закончили и пр. ;
б) желаемости, возможности действия – хочу, захотел, могу, мог, могут, мечтает, желаю, желаете и пр. ;
в) эмоциональной оценки действия – люблю, обожаете, ненавидит и пр.

Основная часть составного глагольного сказуемого всегда выражена инфинитивом.

Примеры:

✔ Я начал заниматься бегом.
✔ Я хочу участвовать в соревнованиях по бегу.
✔ Я люблю бегать по утрам.

Вместо вс глагола во вс части составного глагольного сказуемого может быть употреблено краткое прилагательное РАД, ДОЛЖЕН, ГОТОВ, ОБЯЗАН, НАМЕРЕН, ГОРАЗД + глагол-связка БЫТЬ или слово категории состояния + глагол-связка БЫТЬ. Связка в обоих случаях может быть нулевой, а нужна она для выражения времени сказуемого, так как ни краткие прилагательные, ни слова категории состояния времени не имеют. Нулевая связка указывает на настоящее время, в и будущем времени связка выраженная: был, были, будет, будем и пр.

Примеры:

✔ Я намерен бегать по утрам.
✔ Я рад был бегать по утрам.
✔ Я должен буду бегать по утрам.
✔ Мне надо бегать по утрам.
✔ Мне радостно было бегать по утрам.