Укажите предложение, в котором выделенное слово является наречием и пишется слитно. 1) По берегам Катуни беспрерывно тянулась тайга, сначала густая, синяя, а (ЗА)ТЕМ голая, почти прозрачная. (Архангельский В.)

2) В торжественном молчании мы следили (ЗА)ТЕМ, как красный флаг медленно ползет вверх по флагштоку. (Платов Л.)

3) Только что, (ЗА)ТЕМ поворотом, я видел лодку.(Рыбаков А.)

4) Все в тишине сосредоточенно наблюдали (ЗА)ТЕМ, что делал Пристли. (Верзилин Н.)

В предложении номер 2 выделенное слово "затем" является наречием и пишется слитно.

Обоснование: Наречия — это части речи, которые указывают на обстоятельства действия или состояния. Они указывают на время, место, образ действия, степень и другие характеристики. В данном предложении наречие "затем" употреблено для передачи последовательности действий: "как красный флаг медленно ползет вверх по флагштоку".

Пошаговое решение:
1) Прочитаем предложение: "В торжественном молчании мы следили (ЗА)ТЕМ, как красный флаг медленно ползет вверх по флагштоку."
2) Определяем наречие в предложении. В данном случае это слово "затем", которое указывает на последовательность действий.
3) Убеждаемся, что употребление наречия "затем" в данном случае является правильным и грамматически корректным.
4) Объясняем школьнику, что наречия находятся под ударением в словах и пишутся слитно. В данном случае слово "затем" пишется слитно, так как обозначает последовательность действий.

Таким образом, в предложении номер 2 выделенное слово "затем" является наречием и пишется слитно.