Пришла и ушла - это однокоренные слова?

Да. У них корень ш. Слова пришла и ушла являются формами инфинитивов прийти и уйти соответственно, они образованы с корневым чередованием:

при-й-ти → при-ш-л-а

у-й-ти → у-ш-л-а

Да...

Объяснение:

Ну давайте рассмотрим первое слово "пришла". Окончание "а", приставка "при", суффикс "л", ну и основание "приш", оно нам сейчас не нужно. Остается корень "ш". Перейдем к следующему слову "ушла", окончание "а", приставка "у", суффикс "л", ну и основание "ушл", как говорил оно нам не пригодится. Ну и тут тоже остается корень "ш". А это означает, что слова однокоренные.

Это подробный нежели привести однокоренные слова, т.к. сложно это сделать.

"Пришла" и "ушла" - однокоренные слова.