Она как-то не сразу заметила, что на улице уже полдень и что яркое солнце играет в лужах
1) перед союзом "и" должна стоять запятая, так как он связывает однородные и придаточные предложения
2) перед союзом "и" должна стоять запятая, так как он связывает два предложения