Объяснить написание буквы с в слове полусгнившие

Надо слово разобрать по составу. Приставки ПОЛУ-С-корень -ГН-суффиксы -И-ВШ- окончание -ИЙ. Есть слово СГНИВШИЙ. Правило: приставки З- не бывает. Приставки пишутся одинаково.