1. Я ничего не ел, но голода я не чувствовал (В. Тендряков).

Предложение является сложносочинённым

Предложение не является сложносочинённым

2. Иван Петрович ушёл, а я остался (Н. Лесков).

Предложение является сложносочинённым

Предложение не является сложносочинённым

3. То ли на него подействовала тишина и одиночество, то ли он вдруг взглянул другими глазами на успевшую стать привычной обстановку (Симонов).

Предложение является сложносочинённым

Предложение не является сложносочинённым

4. Кое-где Дунай служит границей, но он служит и дорогой людям друг к другу (В. Песков).

Предложение является сложносочинённым

Предложение не является сложносочинённым

1. Для определения, является ли предложение сложносочинённым, нужно внимательно рассмотреть его структуру. В данном случае, предложение содержит главное и придаточное предложения, объединенные союзом "но". Следовательно, предложение является сложносочинённым. В нем присутствуют две части совершенно разных по содержанию мысли: "Я ничего не ел" и "голода я не чувствовал". Эти две части объединены союзом "но", который обозначает противопоставление или контраст между двумя частями предложения.

2. В данном предложении также присутствует две самостоятельные части, объединенные союзом "а" - "Иван Петрович ушёл" и "я остался". Это означает, что предложение является сложносочинённым.

3. В данном случае предложение содержит две параллельные части, которые также объединены союзом "то ли...то ли". Первая часть предложения "на него подействовала тишина и одиночество" и вторая часть "он взглянул другими глазами на обстановку". Таким образом, предложение является сложносочинённым.

4. В последнем примере также присутствуют две самостоятельные части предложения: "Дунай служит границей" и "он служит и дорогой людям друг к другу". Эти две части объединены союзом "но". Следовательно, предложение является сложносочинённым.

Таким образом, все четыре предложения, приведенные в задании, являются сложносочинёнными, так как они содержат две самостоятельные части, объединенные союзами "но", "а" или "то ли...то ли".