Каковы основные принципы и ценности демократической политической системы? в чем ее преимущество перед иными типами политических систем? в чем состоят противоречия демократии?

Каковы основные принципы и ценности демократической политической системы?
Впервую очередь принципы исходят из названия Демос - Кратия. 

То есть 
1. Источник  власти - народ (который Демос)
2. Власть большинства (то есть большинство голосов на выборах побеждает), сюда иногда приписывают " при учете мнения меньшинства"
3. Свободные выборы в основные органы власти
4. Равноправие граждан.

 В чем ее преимущество перед иными типами политических систем? В чем состоят противоречия демократии?
Если это действительно демократия и демос, который в нем управляет - это основная масса трудового населения и оно действительно имеет доступ к управлению государством через выборы. То Такая система является чрезвычайно устойчивой и прогрессивной. Потому что, решения в этом государстве будут приниматься строго в пользу трудового большинства, а значит в пользу прогрессивного трудящегося класса. Такое государство станет лидером очень быстро по большинству показателей. 

В чем состоят противоречия демократии?

Понятие демократия - это понятия которым очень активно манипулируют. Нигде сейчас в мире нет демократии. Нигде нет "свободных выборов". При этом многие любят себя называть демократами а некоторые страны "демократическими". 
Противоречия
Мнение большинства - закон, только вот большинство это всегда люди, которые не имеют представления об истине. Специалисты в управлении и люди с опытом это всегда меньшинство. 
Вы боры осуществляются по закону, закон принимает управялющая верхушка. Значит выборы проходят по закону меньшинства, дак тогда о каком решении большинства может идти речь? 
Равенство граждан. Какое может быть равенство граждан, если все люди созданы неравными?