1. почему судебная власть должна обладать самостоятельностью и независимостью?

Предполагается, что судья, исполняя свои обязанности, может не опасаться какого-либо негативного воздействия должностных лиц милиции, прокуратуры и т. п.
Но всё это только предполагается. Судья был и остается сначала слугой власти, уж после закона. Особенно это видно по делам, связанным с выборами.