1. Математика
  2. Знайти частинний розв’язок рівняння:По

Знайти частинний розв’язок рівняння:По можливостi Зробiть розв'язання в зошитi


Знайти частинний розв’язок рівняння:По можливостi Зробiть розв'язання в зошитi

Kot2351 Kot2351    2   04.07.2020 15:54    0

Ответы
nastunya29 nastunya29  15.10.2020 15:13

y=\frac{8}{3-x}-2

Пошаговое объяснение:

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

(x-3)dy=-(y+2)dx \\ \\ \frac{dy}{y+2} =-\frac{dx}{x-3} \\ \\ \int \frac{dy}{y+2} =-\int \frac{dx}{x-3} \\ \\ \ln |y+2|=-\ln |x-3| + C \\ \\ \ln |y+2|=\ln |(x-3)^{-1}| + \ln |C| \\ \\ \ln |y+2|=\ln \left|\frac{1}{x-3} \right| + \ln |C| \\ \\ \ln |y+2|=\ln \left|\frac{C}{x-3} \right| \\ \\ y+2=\frac{C}{x-3}

Задача Коши:

y(2)=6 \ \Rightarrow \ 6+2=\frac{C}{2-3} \ \Rightarrow \ 8=-C \ \Rightarrow \ C=-8 \\ \\ y+2=-\frac{8}{x-3} \\ \\ y=\frac{8}{3-x}-2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
saneok67p086je saneok67p086je  15.10.2020 15:13

разделим переменные dy/(y+2)=-dx/(x-3)⇒㏑Iy+2I=-㏑Ix-3I+㏑IcI; c≠0;

у=с/(х-3)-2

используя нач. данные,  найдем частное решение.  6=(с/(2-3))-2⇒с=-8

у=-2-(8/(х-3))

у=-(2х+2)/(х-3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Mozg1237384 Mozg1237384  21.05.2019 04:20
1)114 учеников поехали в цирк.в двух автобусах было по 36 учеников,а остальные поехали в микроабтубусах,по 14 учеников в каждом.сколько было микроавтобусов? 2)школьники...
хома79 хома79  21.05.2019 04:20
Семья куликовых купила 4 стула и стол,уплатив 840 рублей. семья орловых купила такой же стол и 4 кресла уплатив 1240 рублей.какова цена каждого предмета мебели если стул...
nushales nushales  21.05.2019 04:20
Решите уравнение: 4х+(х+8)*4=592 оч...
Arina111933 Arina111933  21.05.2019 04:20
Сколько часов составляют две третьи части суток?...
Знания061 Знания061  21.05.2019 04:20
Вбиблиотеке 12%всех книг-словари.сколько книг в библиотеке,если словарей в ней 900?...
pinelike pinelike  21.05.2019 04:20
Для изготовления начинки для пирога смешали курагу с черносливом в отношении 4: 1. определите массу каждого компонента в 37 кг начинки...
Elaria1 Elaria1  21.05.2019 04:20
А)масса 5 литров керосина 12,3 кг.какова масса 35 литров керосина? б)из 0,3 свежих яблок получается 57 кг сушенных.сколько сушеных яблок получается из 5,5тонн свежих?...
vakfor vakfor  21.05.2019 04:20
А)31,8дм-902,3мм+0,5м; б)(8га 3а-841а 50м(2): 4,5): 1,54+26000000...
Renatka96 Renatka96  21.05.2019 04:20
Как восстановить единичный отрезок на координатном луче,если известна только дробь ¾,и находится она после 6 клеточек(3 сантиметров) ?...
2007arttt 2007arttt  21.05.2019 04:20
Бак вмещает 1000л воды.каждый день расходуют 600л,а ночью доливают половину того количества,что находилось в баке утром.хватит ли воды в баке на четверг,если утром в понедельник...

Популярные вопросы