Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння:
y"+8y'+16y=0, якщо х=0, то у=1 та у'=1

Ответы

Никанраа 08.05.2021 10:53

$y'' + 8y' + 16y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 8 k + 16) = 0 \\ {(k + 4)}^{2} = 0 \\ k_1 = k_2 = - 4 \\ y = C_1 {e}^{-4x} + C_2 {e}^{-4x} x$

общее решение

y(0) = 1,y'(0) = 1

$y '= -4C_1 {e}^{-4x} -4C_2 {e}^{-4x} x +C_2 {e}^{-4x}$

$1 = C_1 \\ 1 = -4C_1 + C_2 \\ \\ C_1 = 1\\ C_2 = 1 +4C_1 = 5$

$y = {e}^{-4x} +5x {e}^{-4x}$

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

SophiaB 16.08.2019 16:40

Из частного чисел 10206 и 3 вычти частное чисел а и 3; а=1026...

kamillagabbasoVa 16.08.2019 16:40

А) (3*5 в 2 степени - 5*3 в 2 степени) 2 степени =? б) (100-6*2 в 3 степени) - 3 в 3 степени = ?...

orynbasar2001 16.08.2019 16:40

(0,6+одна седьмая )•36 одна вторых -1,5=...

yulyasmernyagi 16.08.2019 16:40

Суравнениями 7 класс. 1) x*(x+5)*(x-9)=0 2) x²-7x=0 3) x²-64=0 4)вычислить наиболее рациональным...

olya12011 16.08.2019 16:40

3в 6 степени ×27 дробь 81 во 2 степени...

veno1 16.08.2019 16:40

Площадь квадрата составляет 2/3 площади прямоугольного треугольника катеты которого равны 16 и 12 см. чему равен периметр квдрата?...

gonelep0bt6w 16.08.2019 16:40

Решить в мастерскою 2 рулона ткани длиной 88 и 108 метров . из свей ткани сшили одинаковые платья,причём из первого рулона вышло на 5 платьев меньше ,чем из второго.сколько всего...

cherepd2005 16.08.2019 16:40

2.какие положения тела включают в себя гимнастические комбинации на кольцах? висы, упоры, стойки на руках упоры, стойки на руках висы, стойки на руках...

solomiaoleksin 16.08.2019 16:40

Вырази в кубический сантиметрах 1 куб.дм. 500 куб.см 1 куб.дм10куб.см 5 куб.дм.5 куб.см 10 куб. дм .10куб. см...

xaxon93 16.08.2019 16:40

Какое число нужно умножить само на себя, чтобы получить 97?...

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння: y"+8y'+16y=0, якщо х=0, то у=1 та у'=1

Популярные вопросы

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння:
y"+8y'+16y=0, якщо х=0, то у=1 та у'=1