1. Математика
  2. Знайти частинний розв’язок диференціального

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння.
Побудувати графік.


Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння. Побудувати графік.

ndan1k ndan1k    3   08.02.2021 20:20    0

Ответы
straer122122 straer122122  10.03.2021 20:20

\frac{dx}{x(y - 1)} + \frac{dy}{y(x + 2)} = 0 \\ \frac{dy}{y(x + 2)} = - \frac{dx}{x(y - 1)} \\ \int\limits \frac{y - 1}{y} dy = - \int\limits \frac{x + 2}{x} dx = \\ = \int\limits(1 - \frac{1}{y}) dy = -\int\limits(1 + \frac{2}{x} ) dx \\ y - ln(y) = - x - 2 ln(x) + C

общее решение

y(1) = 1

1 - ln(1) = - 1 - 2 ln(1) + C \\ C = 1 - 0 + 1 + 0 = 2

y - ln(y) = x - 2 ln(x) + 2

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
1526962 1526962  22.05.2019 14:50
Контрольную работу по на «5» написали 7 учащихся, на «4»-11 учащихся, а остальные получили оценку «3». используя эти данные, постройте круговую диаграмму...
zhuckovanatali1 zhuckovanatali1  22.05.2019 14:50
Ввазе лежат кислые яблоки, сладкие яблоки и сладкие груши. мама сказала, что яблок в вазе в 3 раза больше, чем груш, а папа сказал, что кислых фруктов в вазе в 11 раз меньше, чем...
LizaIlina1 LizaIlina1  22.05.2019 14:50
1) в каждой паре чисел большего модуля вычтиите меньший модуль. -0,8 и 4 0.9 и -0.99 1\4 и 2целых 3\4 2) при каких значениях переменной верно каждое равенство: (x) - модуля (x)...
narek2006 narek2006  22.05.2019 14:50
Представьте числа 7/15 и 3 2/3в виде периодических дробей. запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых....
Акинаки Акинаки  22.05.2019 14:50
Сколько целых решений имеет неравенство | х | 64 ?...
Miya5koka Miya5koka  22.05.2019 14:50
Решите уравнение: а) 8у = –62,4 + 5у; б) . 2. в одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина...
ANNANESMN ANNANESMN  22.05.2019 15:00
Железо,хром и никель составляют в сплаве отношение 5: 2: 1. масса такого сплава,содержащего 10 т железа, равна 1)18т 2)20 т 3)10 т 4)16 т 5)12 т...
pollyyyyyyyyyyy pollyyyyyyyyyyy  22.05.2019 15:00
(/-черта дроби)за перший день бригада заасфальтувала 3/10 дороги,за другий 4/7 остачі,за третій -решту 30 км. скільки всього заасфальтували дороги за три дні?...
mikiliki889 mikiliki889  22.05.2019 14:16
За 8 год поїзд проїхав 520 км, а автобус 600 км. на скільки швидкість поїзда менша від швидкості автобуса.​...
Rexmaster0 Rexmaster0  22.05.2019 15:00
Втрамвае ехало восемь человек, на остановке 5 человек вышли, а 3 зашли.сколько в трамвае осталось человек?...

Популярные вопросы