Задание №1.

Заданы подмножества А, В и С множества арабских цифр.

Найти подмножества
2.На диаграмме Эйлера-Венна проверить равенство

Задание №3.

Установить вид (тавтология, противоречие, нейтральная формула) формулы алгебры высказываний (ответ обосновать)

Задание №1:
На данной диаграмме Эйлера-Венна представлены три подмножества - А, В и С, которые принадлежат множеству всех арабских цифр. Мы должны найти подмножества, удовлетворяющие определенным условиям.

- Подмножество А состоит из цифр 2, 4, 6, 8 и 9. Пояснение: внутри области А есть только эти цифры, других цифр нет.

- Подмножество В состоит из цифр 1, 2, 3, 7 и 8. Пояснение: внутри области В есть только эти цифры, других цифр нет.

- Подмножество С состоит из цифр 2, 3, 5, 7 и 9. Пояснение: внутри области С есть только эти цифры, других цифр нет.

Задание №2:
Теперь мы должны проверить равенство на диаграмме Эйлера-Венна. В данном случае мы должны сравнить две области и установить, равны ли они.

Сравнивая области А и B, мы видим, что они не равны. Обратите внимание, что есть цифры, которые присутствуют только внутри области А (4, 6 и 9) и цифры, которые присутствуют только внутри области В (1 и 3). Таким образом, области А и В не имеют общих элементов, и, следовательно, они не равны.

Задание №3:
Теперь нам нужно определить вид формулы алгебры высказываний на представленном изображении. Это означает, что нам нужно определить, является ли данная формула тавтологией, противоречием или нейтральной формулой.

Рассмотрим данную формулу: ¬(¬P → Q) ∧ (P → R)

Для начала разберем ее по частям:

- ¬ (¬P → Q) означает отрицание импликации "не-P ведет к Q". То есть, если P ложно, то импликация всегда истинна, и отрицание этой импликации будет ложным. Если же P истинно, то импликация может быть ложной или истинной, и отрицание зависит от значения Q.

- P → R означает импликацию "P ведет к R". Если P истинно и R ложно, то импликация будет ложной. В остальных случаях импликация будет истинной.

Теперь объединим оба выражения с помощью логического оператора ∧ (логическое "и").

Анализируя данную формулу, мы не можем однозначно сказать, что она является тавтологией (истинным для всех значений переменных), противоречием (ложным для всех значений переменных) или нейтральной формулой (истинным для некоторых значений переменных и ложным для других). Для окончательного вывода нам необходимо знать значения переменных P, Q и R.