За равные промежутки времени два тела совершили колебания: n1 =50, n2 =10.

Каково отношение частот этих колебаний?

А. ν1: ν2=1:5. Б. ν1: ν2=5. В. ν1: ν2=√5.

2)Два математических маятника, имеющие одинаковые массы, но разные длины нитей ( l1 = l, l2 = 2l), колеблются с одинаковыми амплитудами. У какого из маятников механическая энергия колебаний больше?

А. У первого Б. У второго. В. Одинакова.

3)один ученик, объясняя физический смысл фазы колебаний для математического маятника, утверждал, что фаза колебаний математического маятника – это угол отклонения от вертикали. Другой же ученик утверждал, что фаза колебаний – это угловая мера времени, которое от начала колебаний. Какой ученик дал правильный ответ?

А. Первый. Б. Оба ученика. В. Никто из учеников. Г. Второй.

1) Для решения данной задачи нам необходимо знать, что частота колебаний связана с числом колебаний n за единицу времени по формуле: f = n/T, где f - частота колебаний, n - число колебаний, T - время колебаний.
Также мы знаем, что два тела совершают колебания за равные промежутки времени, значит T1 = T2.
Чтобы найти отношение частот, нужно подставить значения n1 и n2 в формулу частоты и сравнить результаты: f1/f2 = (n1/T1)/(n2/T2) = n1/n2.
Исходя из вопроса, нам нужно определить отношение частот, поэтому отбрасываем соответствующие промежуточные значения. Простым делением получаем: n1/n2 = 50/10 = 5. Ответ: А. ν1: ν2=1:5.

2) Механическая энергия колебаний математического маятника определяется по формуле: E = (1/2) * m * v^2, где E - механическая энергия, m - масса маятника, v - скорость маятника.
Скорость математического маятника зависит от его длины n и амплитуды A по формуле: v = 2πfA, где f - частота колебаний.
Длина нити первого маятника равна l1, а второго - 2l1.
Так как амплитуда колебаний остается одинаковой, то и скорости двух маятников будут различаться только по частоте.
С помощью формулы для скорости можно записать отношение скоростей v1/v2 = (2πf1A)/(2πf2A) = f1/f2.
Исходя из вопроса, нам нужно определить у маятника какая механическая энергия колебаний будет больше. Поскольку энергия пропорциональна квадрату скорости, а скорость зависит только от частоты колебаний, то и механическая энергия будет пропорциональна квадрату частоты: E1/E2 = (f1/f2)^2.
Так как (f1/f2)^2 = (1/2)^2 = 1/4, то механическая энергия у первого маятника будет в 4 раза больше. Ответ: А. У первого.

3) Фаза колебаний - это смещение колебательного процесса относительно начальной точки, это отклонение от положения равновесия.
Правильный ответ дал первый ученик, утверждая, что фаза колебаний математического маятника - это угол отклонения от вертикали.
Ответ: А. Первый.