1. Математика
  2. Z1=2/3-1/4i, z2=2/3+1/4i Найдите

Z1=2/3-1/4i, z2=2/3+1/4i Найдите произведение комплексных чисел

малика232 малика232    2   20.12.2020 15:23    9

Ответы
lara1906 lara1906  19.01.2021 15:23

z_{1} = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}i\\\\\\z_{2} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}i

z_{1}z_{2} = \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}i\right)\left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}i\right)

По формуле сокращённого умножения (разность квадратов): (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 , тогда для нашего случая:

z_{1}z_{2} = \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}i\right)\left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}i\right) = \left(\dfrac{2}{3}\right)^2 - \left(\dfrac{1}{4}i\right)^2 = \dfrac{4}{9} - \dfrac{1}{16}i^2 = \dfrac{4}{9} - \dfrac{1}{16} \cdot (-1)=\\\\\\= \dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{16} = \dfrac{64}{144} + \dfrac{9}{144} = \dfrac{64+9}{144} = \boxed{\dfrac{73}{144}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
minaiseverp07pug minaiseverp07pug  24.09.2019 06:10
Решите ! y =e^(x+y)+e^(x-y) y(0)=0...
екатерина698 екатерина698  24.09.2019 04:41
6класс 125. длинна прямоугольника 8 см, ширина 6.при постоянной площади данного прямоугольника: 1)чему будет равна ширина, если его длинна 16 см 2)чему будет равна длина,...
FileoFISH FileoFISH  24.09.2019 04:43
Даны числа 0,05; 0,32; 540; 1,5; 32; 5,4; 0,008; 1,03; 270; 8300. уменьши каждое число в 100 раз и запиши полученный ряд чисел.​...
Meowwwwwwwwwwwwwwwww Meowwwwwwwwwwwwwwwww  24.09.2019 06:10
Из 1200 чистых компакт-дисков в среднем 72 не пригодны для записи.какова вероятность того,что случайно выбранный диск пригоден для записи?...
natsvin2017 natsvin2017  24.09.2019 06:10
Решите y - y/xlnx = xlnx y(e)=e²/2...
Лкь4иц Лкь4иц  24.09.2019 05:15
1) найдите область определения функции f(x)=x/(x1)^2 2) функция у=f(x) задана графиком на промежутке [-4; 4]. найдите промежуток, на котором функция убывает....
alinavinokutov alinavinokutov  24.09.2019 06:10
Умотку було 160 м дроту . витратили 5/8 дроту,. на скільки мотрів дроьу залишилося менше, ніж витратили ?...
peterburg1 peterburg1  24.09.2019 06:10
Найдите меньший корень уравнения 2x^2-5x=3...
lampusha lampusha  24.09.2019 06:10
Найти производную от 1/корень в пятой степени от lnsin2x...
Poli2533 Poli2533  24.09.2019 05:18
Бжб шыгарып бериндерши ​10класс...

Популярные вопросы