з одного міста виїхали два мотоциклісти і через 1,2 год виявилися на відстані 156 км один від одного. Знайди швидкість кожного мотоцикліста, якщо швидкість одного з них в 1,6 раз менше швидкості іншого

Пошаговое объяснение:

Скорость 1 = х км/ч

Скорость 2 = 1,6х км/ч

(х + 1,6х) * 1,2 = 156

2,6х = 156 : 1,2

2,6х = 130

х = 130 : 2,6

х = 50

Скорость 1 = (х) = 50 км/ч

Скорость 2 = (1,6х) = 1,6 * 50 = 80 км/ч

Проверка:

1) 50 + 80 = 130 (км) - расстояние между ними через 1 час

2) 130 * 1,2 = 156 (км) - расстояние между ними через 1,2 часа

Відповідь:

Швидкість мотоциклістів 50 км./год. та 80 км./год.

Покрокове пояснення:

В умовах задачи не вказано, що мотоциклісти поїхали в різні сторони, але це так, бо інакше їхні швидкості становлять занадто великі величини.

Доведемо це. Якщо між ними виявилась відстань у 156 км. за 1,2 години, то за годину вона складала 156 / 1,2 = 130 км. Якщо мотоциклісти їдуть у одному напрямку, то 130 км. - це є різниця у щвидкостях двох мотоциклістів, а вона складає за умовами задачи 0,6 раза. Тобто 130 / 0,6 × 1 = 216 2/3 км./год. - швидкість 1 мотоцикліста. 130 / 0,6 × 1,6 = 346 2/3 км./год. - швидкість 2 мотоцикліста. Ми отримали занадто великі швидкості. Значить мотоциклісти їдуть у протилежних напрямках. За годину вони роз'їхались на 130 км. Отже швидкість 1 мотоцикліста 130 / ( 1 + 1,6 ) × 1 = 50 км./год., а швидкість 2 мотоцикліста 130 / ( 1 + 1,6 ) × 1,6 = 80 км./год.

Перевірка:

50 × 1,2 + 80 × 1,2 = 60 + 96 = 156 км.