1. Математика
  2. {x+y+x^2/y^2=7 {(x+y)x^2/y^2=12

{x+y+x^2/y^2=7 {(x+y)x^2/y^2=12 решить

VladGulevevatiy VladGulevevatiy    1   18.07.2019 21:20    0

Ответы
yannashipunova yannashipunova  15.09.2020 18:47
\begin{cases}x+y+\frac{x^{2}}{y^{2}}=7\\(x+y)\frac{x^2}{y^2}=12\end{cases}

Пусть t=\frac{x^2}{y^2}:

\begin{cases}x+y=7-t\\(x+y)=\frac{12}{t}\end{cases}

7-t=\frac{12}{t}
t^2-7t+12=0
\begin{cases}t_1=3\\t_2=4\end{cases}

Рассмотрим случай t=4:
\begin{cases}x+y+4=7\\\frac{x^2}{y^2}=4\end{cases}
\begin{cases}x=3-y\\x=\pm2y\end{cases}
\begin{cases}\begin{cases}x_1=2\\y_1=1\end{cases}\\\begin{cases}x_2=6\\y_2=-3\end{cases}\end{cases}

Случай t=3 рассматривается аналогично
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
reventon1 reventon1  27.04.2019 10:20
Даны числа a1 b15 определите координату точки к если она расположена на ab ak: kb=3: 1 найдите ab и kb​...
Танек47896 Танек47896  27.04.2019 12:14
Найдите периметр и площадь квадрата со стороной 1 1/2 метра​...
RokiFoki RokiFoki  27.04.2019 12:06
На одній шальці терезів лежать 3 однакові банани і 1 персик, на іншій 1 бана, 3 персики та гиря 40 г. усі фрукти важать 800 г. скільки важить один банан якщо терези...
am06071990 am06071990  27.04.2019 12:03
На пяти карточках записаны натуральные числа от 11 до 15. леша и дима взяли себе, не глядя, по две карточки, а оставшуюся карточку, также не глядя, спрятали. изучив...
Zoomf Zoomf  27.04.2019 11:58
Разрежьте фигуру на 5 частей одинаковой формы и одинакового размера так чтобы в каждую часть попало ровно по одному серому квадратику...
Зубканай Зубканай  27.04.2019 11:53
Решите уравнение: 4(х + 1) = 15х – 7(2х + 5)...
ms71431 ms71431  27.04.2019 11:52
Сколько целых чисел расположено на координатной оси между числами -12,2 и 2,81)15, 2)14,3)2​...
djiner djiner  27.04.2019 11:47
1.прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и большим катетом 8 см вращается вокруг меньшего катета.найдите образующую,радиус,высоту конуса,площадь его полнорй поверхности...
rm819189gmail rm819189gmail  27.04.2019 11:45
Разложите на множители (5х + у)² – (х – 5у)²...
Стасячка Стасячка  27.04.2019 11:45
Рассмотри рисунок.фигура составлена из квадратов со стороной 1 дм. 6 квадратов. а.у составленной фигуры длинна меньше ширины. б.фигура составлена из пяти квадратов....

Популярные вопросы