1. Математика
  2. X+xy+y (y+xy)=0 решить общее

X+xy+y'(y+xy)=0 решить общее уравнение

dasha5010 dasha5010    3   12.09.2019 07:10    1

Ответы
marysyakgl marysyakgl  07.10.2020 09:09
\displaystyle x+xy+y'(y+xy)=0\\\\x(y+1)+y'(x+1)y=0\\\\y'(x+1)y=-x(y+1)\\\\\frac{dy}{dx}*\frac{y}{y+1}=-\frac{x}{x+1}\\\\\\\frac{ydy}{y+1}=-\frac{xdx}{x+1}\\\\\\ \int\limits \frac{ydy}{y+1}= \int\limits -\frac{xdx}{x+1}\\\\\\ \int\limits(1-\frac{1}{y+1})dy=- \int\limits(1-\frac{1}{x+1})dx\\\\\\ \int\limits dy-\int\limits\frac{dy}{1+y}=-\int\limits dx +\int\limits \frac{dx}{1+x}\\\\\\\int\limits dy-\int\limits\frac{d(y+1)}{y+1}=-\int\limits dx +\int\limits \frac{d(x+1)}{x+1}

\boxed{y-ln|y+1|=-x+ln|x+1|+C}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
khomyak2016 khomyak2016  06.06.2019 08:50
На 21 детскую простыню идёт столько жена 21 детскую простыню идёт столько же полотна,сколько на 15 простыней для взрослых. сколько полотна расходуют на 1 простыню...
томирис1222233 томирис1222233  06.06.2019 08:50
Маршрут второго дня похода составил 48 км . это 6/7 пути , пройденного туристами в первый день . за третий день им нужно преодолеть 3/4 расстояния , пройденного за...
myza05 myza05  06.06.2019 08:50
Ввазе лежали 24 сливы. братья решили разделить их между собой поровну. когда каждый взял 7 слив, осталось 3 сливы. сколько братьев и сколько слив получит каждый?...
adelkasquirrel11 adelkasquirrel11  06.06.2019 08:50
Три числа относятся , как 0,2 : 1/4: 2/5 . зная , что первое число больше половины второго на 7,5, найти третье число ....
Darina17821 Darina17821  06.06.2019 08:50
Скаким обитателем моря современники сравнивали сократа?...
sokolovan061 sokolovan061  06.06.2019 08:50
Реши за 3 ч езды танковый полк во время учений расходует 27л горючего.на сколько часов езды хватит 54 л горючего?...
0987654321001 0987654321001  06.06.2019 08:50
Найдите y,если уравнение 3x+5y=15 имеет решение: 1) (5; y) 2) (-5; y)...
79521312181 79521312181  06.06.2019 08:50
Сделать домащнюю р\ по ) как записать дробь 0,055 в виде процентов...
Celovek21 Celovek21  06.06.2019 08:50
Объясните как решать.. 2/7: 8+5: 0,7-3/4: 21 3: 4 целых 1/5+5,4: 7,2-2/7: 0,8...
polly132 polly132  06.06.2019 08:50
1дети покормили аквариумных рыбок во вторник в 8 часов утра, а потом в ближайший четверг в 10 часов утра. сколько часов между этими кормлениями рыбок? 2) в какой...

Популярные вопросы