(x² + 2x)²– 2(x + 1)2 = 1​

-3,-1,1

Пошаговое объяснение:

Перенесем 1 в левую часть и запишем (x^2+2x)^2-1 как разность квадратов. Получим (x^2+2x-1)(x+1)^2

После элементарных преобразований уравнение будет иметь вид (x+1)^2(x^2+2x-3)=0

Отсюда получаем два уравнения

x+1=0

x^2+2x-3=0

Решение первого уравнения x=-1,

второго 1,-3

1 ; -3 ; -1

Пошаговое объяснение:

(x² + 2x)²-2( x + 1)²=1

(x² + 2x)²-2(x²+2x+1)=1

Пусть x²+2x = t

t²-2(t+1)=1

t²-2t-2-1=0

t²-2t-3=0

по теореме виета:

t₁= 3

t₂ = -1

Обратная замена:

x²+2x=3

x²+2x-3=0

D=4+12=16

√16=4

x=(-2±4)/2= 1 ; -3

x²+2x= -1

x²+2x+1=0

(x+1)²=0

x+1=0

x= -1