Выполните действия: (10 целых - 1 целая 17/27 : 22/45) : 4 целых 4/9

1  1/2

Пошаговое объяснение:

1) 1  17/27 : 22/45 = 44/27 * 45/22 = 2/3 * 5 = 10/3 = 3  1/3

2) 10 - 3  1/3 = 9  3/3 - 3  1/3 = 6  2/3

3) 6  2/3  :  4  4/9 = 20/3 : 40/9 = 20/3 * 9/40 = 3/2 = 1  1/2

Давайте разберемся с этим математическим выражением поэтапно, чтобы ответ был понятен.

1. Сначала решим выражение внутри скобок: 10 целых - 1 целая 17/27 = 10 - 1 17/27.
Чтобы вычесть дробь, нам нужно привести оба числителя к общему знаменателю.
Умножим числитель первой дроби (17) на знаменатель второй дроби (27) и числитель второй дроби (1) на знаменатель первой дроби (27):
17 * 27 = 459
1 * 27 = 27

Получаем: 10 - 459/27.

2. У нас есть целое число (10), которое нужно выразить как дробь с тем же знаменателем, что и у дроби.
Умножим 10 на 27: 10 * 27 = 270.

Теперь выражение выглядит так: 270/27 - 459/27.

3. Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели (27), мы можем вычесть числители и оставить знаменатель без изменений:
270/27 - 459/27 = (270 - 459)/27 = -189/27.

4. Далее, нам нужно разделить полученную дробь на 4 целых 4/9.
Чтобы разделить дробь, мы умножаем ее числитель на обратное число (обратная дробь) знаменателю из второй части выражения.
Обратная дробь для 4 целых 4/9 будет выглядеть так: 1 / (4 целых 4/9).

Заметим, что 1 можно записать как 9/9, так как 9/9 = 1. Таким образом, обратная дробь будет: 9/9 / (4 целых 4/9).

Чтобы разделить дробь на другую дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. То есть, домножим -189/27 на 9/9 / (4 целых 4/9):

(-189/27) * (9/9 / (4 целых 4/9)).

5. Теперь мы должны перемножить числители первых двух дробей и числитель второй дроби, а также знаменатели первых двух дробей и знаменатель второй дроби:
(-189 * 9) / (27 * 9) / (4 целых 4/9).

(-189 * 9) = -1701,
(27 * 9) = 243.

После умножения, получаем: -1701/243 / (4 целых 4/9).

6. Теперь мы можем разделить одну дробь на другую. Для этого мы домножаем первую дробь на обратную второй дроби:
(-1701/243) * (9/9 / (4 целых 4/9)).

Помним, что 1 можно записать как 243/243. Тогда обратная дробь будет выглядеть так: 243/243 / (4 целых 4/9).

7. Домножим числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель второй дроби на знаменатель первой дроби:
(-1701/243) * (243/243 / (4 целых 4/9)).

(-1701 * 243) = -413343,
(243 * 243) = 59049.

После умножения, получаем: -413343/59049 / (4 целых 4/9).

8. Разделитель "/ (4 целых 4/9)" может быть записан как "/ (40/9)" (в виде неправильной дроби).
Для деления дроби на неправильную дробь, мы домножаем первую дробь на обратную второй дроби:
(-413343/59049) * (9/40).

9. Умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель второй дроби на знаменатель первой дроби:
(-413343 * 9) = -3710087,
(59049 * 40) = 2361960.

После умножения, получаем: -3710087/2361960.

Таким образом, ответ на выражение (10 целых - 1 целая 17/27 : 22/45) : 4 целых 4/9 равен -3710087/2361960 или, если хотите упростить эту дробь, -77/49.