Вычислите значение выражения
6,4 : 3 1/5 / 4+ 1 5/8 =

Чтобы решить данное выражение, нам необходимо следовать определенной последовательности операций, называемой порядком операций.

1. Сначала мы должны выполнить операцию деления.

6,4 : 3 1/5 / 4+ 1 5/8 =

Для начала вам необходимо разложить число 3 1/5 в виде неправильной дроби. Это можно сделать, умножив целое число (3) на знаменатель (5) и прибавив числитель (1). Мы получим:

3 1/5 = (3 * 5 + 1)/5 = 16/5

Теперь мы можем подставить полученную неправильную дробь в наше выражение:

6,4 : 16/5 / 4 + 1 5/8 =

Для дальнейших рассчетов мы заменим деление на умножение на обратную величину. То есть, вместо деления на 16/5, мы умножим на 5/16:

6,4 * 5/16 / 4 + 1 5/8 =

Далее мы перемножим числитель первой дроби (6,4) на числитель второй дроби (5) и знаменатель первой дроби (16) на знаменатель второй дроби (4):

(6,4 * 5) / (16 * 4) + 1 5/8 =

32/64 + 1 5/8 =

2/4 + 1 5/8 =

Затем мы должны привести дробь 2/4 к несократимому виду. Для этого мы делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае НОД числителя и знаменателя равен 2:

2/4 = (2 ÷ 2) / (4 ÷ 2) = 1/2

Теперь мы можем заменить дробь 2/4 на 1/2 в нашем выражении:

1/2 + 1 5/8 =

Теперь нам нужно сложить две дроби с разными знаменателями. Чтобы сложить дроби, знаменатели должны быть одинаковыми. Для этого мы умножаем числитель и знаменатель первой дроби (1/2) на величину, которая сделает знаменатель равным знаменателю второй дроби (8):

(1/2 * 8)/(2 * 8) + 1 5/8 =

8/16 + 1 5/8 =

Теперь у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, поэтому мы можем сложить их. Мы складываем числители и оставляем знаменатель без изменений:

(8 + 1 5)/8 =

(8 + 13)/8 =

21/8

Итак, значение данного выражения равно 21/8 или в виде смешанной дроби 2 5/8.