Вычислите объёмы фигур (рис. 118), если объём каждого кубика равен 1 мм

На рисунке представлены различные геометрические фигуры, для вычисления объёмов которых нужно знать некоторые формулы.

1. Прямоугольный параллелепипед:
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * h,
где a, b и h соответственно - длина, ширина и высота параллелепипеда.

На рисунке дан прямоугольный параллелепипед с размерами 3 см, 4 см и 2 см. Вычислим его объём:
V = 3 см * 4 см * 2 см = 24 см³.

Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда равен 24 см³.

2. Правильный треугольный пирамидальный тетраэдр:
Объём правильного треугольного пирамидального тетраэдра вычисляется по формуле: V = (a² * √3) / 12,
где a - длина ребра тетраэдра.

На рисунке дан правильный треугольный пирамидальный тетраэдр с ребром длиной 2 см. Вычислим его объём:
V = (2 см² * √3) / 12 ≈ 0.57 см³.

Ответ: объём правильного треугольного пирамидального тетраэдра равен примерно 0.57 см³.

3. Цилиндр:
Объём цилиндра вычисляется по формуле: V = π * r² * h,
где π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159,
r - радиус основания цилиндра,
h - высота цилиндра.

На рисунке дан цилиндр с радиусом 5 см и высотой 10 см. Вычислим его объём:
V = 3.14159 * (5 см)² * 10 см = 785.39815 см³.

Ответ: объём цилиндра равен примерно 785.40 см³.

4. Конус:
Объём конуса вычисляется по формуле: V = (π * r² * h) / 3,
где π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159,
r - радиус основания конуса,
h - высота конуса.

На рисунке дан конус с радиусом 4 см и высотой 6 см. Вычислим его объём:
V = (3.14159 * (4 см)² * 6 см) / 3 = 100.53096 см³.

Ответ: объём конуса равен примерно 100.53 см³.

5. Шар:
Объём шара вычисляется по формуле: V = (4 * π * r³) / 3,
где π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159,
r - радиус шара.

На рисунке дан шар с радиусом 7 см. Вычислим его объём:
V = (4 * 3.14159 * (7 см)³) / 3 ≈ 1436.75333 см³.

Ответ: объём шара равен примерно 1436.75 см³.

Итак, мы вычислили объёмы всех представленных фигур:
прямоугольного параллелепипеда - 24 см³,
правильного треугольного пирамидального тетраэдра - примерно 0.57 см³,
цилиндра - примерно 785.40 см³,
конуса - примерно 100.53 см³,
шара - примерно 1436.75 см³.