1. Математика
  2. Вычислите двойной перейдите

Вычислите двойной перейдите к полярным координатам.

кисел5467 кисел5467    3   14.10.2019 10:19    0

Ответы
CNikolas2001 CNikolas2001  10.10.2020 06:33

Уравнение окружности с центром в (0,0) и R=1 в полярной системе координат имеет вид  r=1.

\iint \limits _{G}\, (x-y)\, dx\, dy=[\; x=rcos\phi \; ,\; y=rsin\phi \; ,\; dxdy=r\, dr\, d\phi \; ]=\\\\=\int\limits_{-\pi /2}^{\pi }d\phi \int\limits_0^1\,(rcos\phi -rsin\phi )\, dr=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, d\phi \int\limits^1_0\, (cos\phi -sin\phi )\cdot r\, dr=\\\\=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, (cos\phi -sin\phi )\, d\phi \Big ( \frac{r^2}{2}\Big )\Big |_0^1=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, \frac{1}{2}(cos\phi -sin\phi )\, d\phi =\\\\=\frac{1}{2}\cdot \Big (sin\phi +cos\phi \Big )\Big |_{-\pi /2}^{\pi }=\frac{1}{2}\cdot \Big (sin\pi +cos\pi -sin(-\frac{\pi }{2})-cos(-\frac{\pi }{2})\Big )=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \Big (0-1+1-0\Big )=\frac{1}{2}\cdot 0=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dimatripolskiy dimatripolskiy  23.08.2019 05:10
Найдите значение выражения: 2,85-1 ! 3 3\8+1,7 1 2\5-это одна целая две пятых 3 3\8-это три целых три восьмых...
nikj12320 nikj12320  23.08.2019 05:10
Вычисли 3×(2×39-49),56-39÷3+14,90-48÷4+18...
orxan4176 orxan4176  23.08.2019 05:10
Решите : требуется 20 петель чтобы связать 12см. сколько нужно петель чтобы связать 58см.? (мне нужен просто ответ, без решения)...
РыбкаНемо РыбкаНемо  23.08.2019 05:10
Мама дала мне в долг 25тг папа 25тг уменя тепер 50 подароге я истратель ровно 45тг, я другу отдал 3 тг осталос 2 я разделил оттал папе 1 и маме 1 тепер я должен по24 рубля...
amikayilova amikayilova  23.08.2019 05:10
Выполните действия : а)6 2/25+7 23/25-4 1/40=? б)20 1/19-4 12/19-5 17/19=? в)(6 5/24+7 19/24)-6 19/23-5 9/23=?...
reginam800eymailru reginam800eymailru  23.08.2019 05:10
Товарный и пассажирский поезда вышли из одного пункта в противоположных направлениях. скорость 1 ого поезда на 32км/ч, больше.сейчас между ним2020. какое расстояние будет...
seman6501 seman6501  23.08.2019 05:10
Разность двух чисел равна 47,2. одно из чисел больше другого в 11 раз. найдите меньшее из этих чисел...
dodmitry dodmitry  23.08.2019 05:10
Для покупки 8 воздушных шариков у лены не хватает 10 рублей. если она купит 5 шариков, то у нее останется 20 р. сколько денег было у лены?...
али394 али394  23.08.2019 05:10
Зная,что 37*3=111,найди значения выражений. 37*6. 37*9. 37*12. 37*15. 37*18. 37*21...
odminsovet odminsovet  23.08.2019 05:10
Заплатили 2-рублевыми монетами. если бы она заплатили за него 5-рублевыми монетами то монет было бы на 12 меньше.сколько стоил альбом?...

Популярные вопросы