1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры,

Вычислить площадь фигуры, ограниченой линиями
y=x^2, y=2-x, y=0

SofiaShpakivska SofiaShpakivska    2   03.02.2021 11:37    0

Ответы
elliaana elliaana  05.03.2021 11:47

Вычесляем площадь области, закрашенной жёлтым цветом.

Для удобства вычисления разделим ее на две части (таким образом будет два интеграла от двух функций).

S1 с пределами 0 и 1

S2 с пределами 1 и 2

S1 = \int\limits^{1} _ {0} {x}^{2} dx = \frac{ {x}^{3} }{3} | ^{1} _ {0} = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3} \\

S2 = \int\limits^{2} _ {1}(2 - x)dx = (2x - \frac{ {x}^{2} }{2} )| ^{2} _ {1} = \\ = 4 - 1 - (1 - \frac{1}{2} ) = 3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

S= S1 + S2 = \frac{1}{3} + \frac{5}{2} = \frac{2 + 15}{6} = \frac{17}{6} \\


Вычислить площадь фигуры, ограниченой линиями y=x^2, y=2-x, y=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
stalkerCr stalkerCr  11.08.2019 18:20
Дано три вершины параллелограмма авсд: в (-1; 7), с (7; 3), д (5; -1) 1)найдите координаты точки к пересечения диагоналей и координаты четвертой вершины параллелограмма....
romanova385 romanova385  11.08.2019 18:20
Впервом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. когда в первый шкаф поставили 17 книг, а из второго взяли 25 книг, в шкафах книг стало поровну. сколько книг было в каждом...
Brodyga007 Brodyga007  11.08.2019 18:20
Іть будь ласка потрібно написати твір,,мої враження до казок андерсена...
20031408 20031408  11.08.2019 18:20
Вмагазине есть гири массой 1 кг 2кг и 5кг. с каких гирь можно взвесить на весах 2 кг крупы?...
Valera7451 Valera7451  11.08.2019 18:20
Lim (x²+7x-4) = x→2 решите , этот пример...
putin006 putin006  11.08.2019 18:20
Наремонт потратилм 8 600 руб. из них 35% заплатили за работу, а остальное за строительные материалы. сколько руб. заплатили за строительные материалы....
tyankitty tyankitty  11.08.2019 18:20
Установите соответствие между занятиями и формами дохода. заполните пропуски и укажите в ответ последовательность цифр в виде целого четырехзначного числа (пример: 1234) андрей...
Jenny987 Jenny987  11.08.2019 18:20
Периметр треугольника авс равен 62 см. вс равен 17 см, ав равен са. найдите длину стороны ав....
Настя61391 Настя61391  11.08.2019 18:20
Найдовший день у році у києві триває 987хвзаписати в годинах і хвилинах...
дима2855 дима2855  11.08.2019 18:20
Внуку с дедушкой вместе 96 лет. внук моложе деда в 5 раз. сколько лет дедушке? сколько лет внуку?...

Популярные вопросы