Вычислить площадь фигуры )

ответ:  4.5 (кв. ед.)

Пошаговое объяснение:

Вычислить площадь фигуры y=-x^2 x=y+2=> y=x-2.

-----------------

Решение.

Строим графики функций  y=-x^2;  y=x-2.  (См. скриншот)

Находим пределы интегрирования. Для этого нужно решить систему уравнений или по графику:  от х=-2 до х=1.

-----------

S=∫₋₂¹(-x² - x+2)dx=∫₋₂¹(-x²)dx- ∫₋₂¹xdx+2∫₋₂¹dx=-1/3x³|₋₂¹ - 1/2x²|₋₂¹+2x|₋₂¹=

=(-1/3-1/2+2)-(-1/3(-8)-1/2*4-4)=7/6-(-10/3)=9/2=4.5 (кв. ед.)