1. Математика
  2. Вычислить определенный

Вычислить определенный интеграл: напишите подробное решение

sjsdbj sjsdbj    3   30.09.2019 15:30    0

Ответы
sahakohela sahakohela  09.10.2020 05:45

\displaystyle \int\limits^\pi_0\frac{dx}{3+2cosx}=\int\limits^\pi_0\frac{2dt}{1+t^2}*\frac{1+t^2}{t^2+5}=2\sqrt5\int\limits^\infty_0\frac{d\frac{t}{\sqrt5}}{\frac{t^2}{5}+1}= \lim_{b\to\infty}\frac{2}{\sqrt5}arctg\frac{t}{\sqrt{5}}|^b_0=\\=\frac{2}{\sqrt5}\lim_{b\to\infty}(arctg\frac{b}{\sqrt5})=\frac{\pi}{\sqrt5}\\t=tg\frac{x}{2}=x=2arctgt;dx=\frac{2dt}{1+t^2}\\cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2};2cosx+3=\frac{t^2+5}{1+t^2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
AnastasiaKT AnastasiaKT  20.04.2021 15:16
На сколько сумма чисел 25012 и 42356 больше разности чисел 75481 и 22863?...
DanIEL982 DanIEL982  20.04.2021 15:16
4. Розв яжи задачу. Козачки змагались у накиданні кілець на цвяхи. Усього 4 цвяхи, а за потрапляння нараховується 10, 20, 50 або ів. Козачкові Дзизі, який накинув 25 кілець,...
natashaleskovets natashaleskovets  20.04.2021 15:16
Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? . (5x−...)(5x+...) = 25x2−4.​...
torshindanya torshindanya  20.04.2021 15:16
Познач частину цілого, яка відповідає дробу.1/4...
Dashatatur1 Dashatatur1  20.04.2021 15:15
66 % из 100, какая оценка​...
kisa1756 kisa1756  20.04.2021 15:15
Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (14z2−78)2. (Переменную вводи с латинской раскладки, дроби сократи!)  1−z+​...
leradorozhnyak leradorozhnyak  20.04.2021 15:14
4.6 -0.03. 1.3: 04.0.24-0.26 -0.764piane 63 N.a sotopes TORRE,18 Tpiron vepea 2 por53mins apyrore sonra​...
паксуха паксуха  20.04.2021 15:14
AB=BC=4√5r=5Найти площадь треугольника​...
AFilchac AFilchac  20.04.2021 15:14
Сколько будет 1237854-15% если что ты человек который написал ему нужнее ответь что угодно...
настя7590 настя7590  26.01.2021 18:33
расписать ответы на них есть 1) в2)А4)В​...

Популярные вопросы