1. Математика
  2. Вычислить определенные

Вычислить определенные интегралы:


Вычислить определенные интегралы:

Dima85211 Dima85211    3   02.04.2021 22:11    0

Ответы
marinamelnik19p07421 marinamelnik19p07421  02.05.2021 22:12

\int\limits^{ 1} _ {0} {x}^{2} {e}^{3x} dx \\ \\ \text{} \\ u = {x}^{2} \: \: \: \: \: \: du = 2xdx \\ dv = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: v = \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \frac{1}{3} e {}^{3x} \\ \\ \frac{ {x}^{2} }{3} {e}^{3x} | ^{ 1 } _ {0} - \int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{2x}{3} {e}^{3x} dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{3} {e}^{3x}| ^{ 1} _ {0} - \frac{2}{3} \int\limits^{ 1 } _ {0} x{e}^{3x} dx \\ \\ u = x \: \: \: \: du = dx \\ dv = {e}^{3x} dx \: \: \: v = \frac{1}{3} {e}^{3x} \\ \\ \frac{ {x}^{2} }{3} {e}^{3x} | ^{ 1 } _ {0} - \frac{2}{3} ( \frac{x}{3} e {}^{3x} | ^{ 1 } _ {0} - \int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{1}{3} {e}^{3x} dx) = \\ = \frac{ {x}^{2} }{3} {e}^{3x} - \frac{2x}{9} {e}^{3x} + \frac{2}{9} \times \frac{1}{3} {e}^{3x} )| ^{ 1 } _ {0} = \\ = {e}^{3x}( \frac{ {x}^{2} }{3} - \frac{2x}{9} + \frac{2}{27} )| ^{ 1 } _ {0} = \\ = {e}^{3} ( \frac{1}{3} - \frac{2}{9} + \frac{2}{27} ) - (0 + \frac{2}{27} ) = \\ = {e}^{3} \times \frac{9 - 6 + 2}{27} - \frac{2}{27} = \frac{5 {e}^{3} - 2}{27}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
jroslov jroslov  13.06.2019 08:00
Уменьшите 90 руб на 1/10 этой суммы...
дима2852 дима2852  13.06.2019 08:00
Какие горные породы мы видим на улице...
ВикаКотик283627 ВикаКотик283627  13.06.2019 08:00
Найдите значения выражения 176-(81+23)+47-14...
оля2029 оля2029  13.06.2019 08:00
2таракана бегут от потолка к полу и обратно.первый бежит в обе стороны с одинаковой скоростью.второй бежит вниз вдвое быстрее первого,а вверх вдвое медленнее.который добежит...
TraktoristGenadiy TraktoristGenadiy  13.06.2019 08:00
Запиши число 5 единиц 2 класса, 9 единиц 3 класса...
lollllla1 lollllla1  13.06.2019 08:00
25 км 500 м перевести в метры и дециметры...
Dave999 Dave999  13.06.2019 08:00
Какой использовал гаус при сложении...
shabralievaaimp03wgf shabralievaaimp03wgf  13.06.2019 08:00
Напишите письмо другу не меньше 7 предложений на татарском языке и с переводом желательножелательно...
madina1920 madina1920  13.06.2019 08:00
Составте решением которой служит выражение 360/(6+14)...
kalinka2002021oxuybb kalinka2002021oxuybb  13.06.2019 08:00
Какие полезные ископаемые образовались из древних растений?...

Популярные вопросы