1. Математика
  2. Вычислить несобственный

Вычислить несобственный интеграл


Вычислить несобственный интеграл

mandish02 mandish02    2   14.06.2020 18:12    3

Ответы
Алинаme Алинаme  15.10.2020 14:01

\frac{1}{3}

Пошаговое объяснение:

\int\limits^1_0 {\frac{x^{3} }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx =\frac{1}{4} \int\limits^1_0 {\frac{1 }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx^{4} ;

x^{4}=t;

= \int\limits^1_0 {\frac{1}{\sqrt[4]{1-t } } } \, dt;

\sqrt[4]{1-t} =v; \\v^{4} =1-t; \\4v^{3}dv=-dt;\\dt=-4v^{3}dv

= \frac{1}{4} \int\limits^0_1 {\frac{-4v^{3} }{v} } \, dv = -\int\limits^0_1 {v^{2} } \, dv = \int\limits^1_0 {v^{2} } \, dv = \frac{v^{3} }{3} (0,1) = \frac{1}{3}

(в скобках пределы интегрирования)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Unicorn200511 Unicorn200511  29.08.2019 04:41
Решить зарание в автобусе 51место для пассажиров .две третьи этих мест уже заняты .сколько ещё пассажиров может сесть в автобус на оставшиеся места...
emilligrin emilligrin  29.08.2019 04:41
Нужно придумать свой слоган на тему здоровый образ жизни!...
95Laura95 95Laura95  29.08.2019 04:41
Приготовили раствор из 45 г соли и 155 г воды, сколько процентов соли он содержит...
zharkovaaa1133 zharkovaaa1133  29.08.2019 04:41
1. выражение: 9(x-2y)-3(y+2) 2. решите уравнение: 22x+18=10x+30...
ppoppo ppoppo  29.08.2019 04:41
Представив десятичную дробь в виде натурального числа, вычеслите 1) 0,85×1,25×4,48 черта 5×5,6×0,01×1,7=...
Maximus20161 Maximus20161  29.08.2019 04:41
Найди значение выражения. (1765-15650): 50-4+3+6 а) 76 б) 79 в) 65...
ilyhan787228 ilyhan787228  29.08.2019 04:41
53 2/3 - 8 76/120 кто прямо щас ответит тот красавчик !...
Gorodnichevavi Gorodnichevavi  29.08.2019 04:41
Два муравья бегут в одном напрвлении.первый пробегает в минуту 130см,а второй 90см.сейчас расстояние между ними 45см.какое расстояние будет между ними через 5мин?...
Алиналабвдк Алиналабвдк  29.08.2019 04:41
Из чисел 7548 9287 5348 2976 8400 выпиши самое маленькое и самое большое число ....
sychewaya8310 sychewaya8310  29.08.2019 04:41
Два муравья бегут в одном направлении.первый пробегает в минуту 130см,а второй 90см.сейчас расстояние между ними 45см. какое расстояние будет между ними через 5мин?...

Популярные вопросы