1. Математика
  2. Вычислить интеграл xdx/

Вычислить интеграл xdx/ √x + корень четвертой степени из x

sasgat sasgat    3   31.07.2019 15:30    0

Ответы
alyonaasd alyonaasd  28.09.2020 17:54
\int \frac{x\, dx}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}} =[\, x=t^4,\; dx=4t^3\, dt,t=\sqrt[4]{x}\, ]=\int \frac{t^4\cdot 4t^3\, dt}{t^2+t} =\\\\=\int \frac{t^6\, dt}{t+1}=\int (t^5-t^4+t^3-t^2+t-1+\frac{1}{t+1})dt=\\\\= \frac{t^6}{6} - \frac{t^5}{5} + \frac{t^4}{4} - \frac{t^3}{3} + \frac{t^2}{2} -t+ln|t+1|+C\; ,\; gde\; t=\sqrt[4]{x}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lilibete007 lilibete007  10.06.2020 14:37
Два равных квадрата даны. Как разрезать каждую из них на две части, чтобы можно было построить новый квадрат из полученных частей....
vichkapetrenko vichkapetrenko  10.06.2020 14:37
Известно что x:y=6,35. Найдите 8x:5y=?​...
Язиля111 Язиля111  10.06.2020 14:37
Вычислить cos a если зачача...
Ivanka23 Ivanka23  09.06.2020 14:39
Найти производные следующих функций...
ekateria1411 ekateria1411  09.06.2020 14:40
Умова задачі: потрібно арифметично виразити за до дробів наступне завдання - від половини цілого відняти третину! І будь ласка розвярок цієї задачі розкажіть....
anokhinsema anokhinsema  10.06.2020 14:40
решить показательное уравнение!! 3³⁺¹+3ˣ=36...
mariooouvanov mariooouvanov  09.06.2020 14:40
Найти точку максимума и минимума функции. Потенциальные варианты ответов предложены на изображении....
guarginia666 guarginia666  09.06.2020 14:40
1.Вычислите объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой 4см, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 °. 2.Исследуйте функцию...
Katyshkamya Katyshkamya  09.06.2020 14:44
В 91 сделать 1 5 6.В 94 второе задание...
sandershvnz sandershvnz  09.06.2020 14:44
решить алгебру сегодня сдавать...

Популярные вопросы