1. Математика
  2. Вычеслить площадь фигуры

Вычеслить площадь фигуры ограниченной линиями 1)-x^2+6x-5,y=0,x=2,x=3 2)-x^2-2x+8,y=0 решите ,а то в армию пойду

kamillaakhmetz kamillaakhmetz    3   09.06.2019 11:30    0

Ответы
nemat110909oy85z9 nemat110909oy85z9  08.07.2020 08:32
y=-x^2+6x-5 \\ y=0 \\ 2\leq x \leq 3 \\ \\ 
-x^2+6x-5=0 \\ x^2-6x+5=0 \\D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*5=36-20=16 \\ \\ 
x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{6+4}{2}=\frac{10}{2}=5 \\ \\ 
x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{6-4}{2}=\frac{2}{2}=1 \\ \\

\int\limits^3_2 {(-5+6x-x^2)} \, dx =-5x+6 *\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^5_1=-5x+3x^2-\frac{x^3}{3} |^3_2= \\ \\ =(-5*3+3*3^2-\frac{3^3}{3})-(-5*2+3*2^2-\frac{2^3}{3})= \\ \\ 
=(-15+27-9)-(-10+12-\frac{8}{3})=3-\frac{2}{3}= \frac{3*3-2}{3} = \frac{11}{3}

ответ: S=3,6667 кв. ед.

y=-x^2-2x+8 \\ y=0 \\ \\ 
-x^2-2x+8=0 \\ x^2+2x-8=0 \\ D=b^2-4ac=2^2-4*(-1)*8=4+32=36 \\ \\ 
x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2 \\ \\ 
x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-2-6}{0}=\frac{-8}{2}=-4 \\ \\

\int\limits^2_{-4} {(8-2x-x^2)} \, dx =8x-2* \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^2_{-4}=8x-x^2-\frac{x^3}{3} |^2_{-4}= \\ \\ =(8*2-2^2-\frac{2^3}{3})-(8*(-4)-(-4)^2-\frac{(-4)^3}{3})= \\ \\ 
=(16-4-\frac{8}{3})-(-32-16-\frac{-64}{3})=(\frac{16*3-4*3-8}{3})-(\frac{-32*3-16*3+64}{3})= \\ \\
=(\frac{48-12-8}{3})-(\frac{-96-48+64}{3})=\frac{28}{3}-(\frac{-80}{3})=\frac{28}{3}+\frac{80}{3}= \frac{108}{3} =36

ответ: S=36 кв. ед.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
polina198678 polina198678  19.11.2020 10:03
0,32+0,022 и 0,132−0,062 . файл прикрепила...
kharchenko219633 kharchenko219633  19.11.2020 10:03
Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что из 5-ти посеянных семян взойдет 3?...
iwaly2009 iwaly2009  19.11.2020 10:03
Егер ab=5 болса, онда төменгі өрнектін мәнін тап : ((-3a)×1.5)×(-2b)​...
Cru555her Cru555her  19.11.2020 10:03
Реши уравнение x2=25. (ответ запиши в возрастающем порядке. При записи отрицательных чисел знак «−» записывай отдельно, в первое окошко.) ответ: x1= ;x2= ....
varuchyan varuchyan  19.11.2020 10:03
АТ Найди площадь прямоугольника со сторонами а и b, еслиа 27 сми)57 см,ответ: Площадь прямоугольника S|см2ответитьСписок заданий​...
medinskiu05 medinskiu05  19.11.2020 10:03
правила и орразец есть решения только нету...
Руслана5999226 Руслана5999226  19.11.2020 10:04
Восстановить функцию f(z)=u+iv, если...
pomogitmneaaaa pomogitmneaaaa  19.11.2020 10:04
При збільшенні абсолютної температури ідеального газу у З рази його тиск зріс на 50%. У скільки разів 3 збільшився об єм газу?​...
FrozeFre FrozeFre  19.11.2020 10:04
Найдите корень уравнения (-8)*(x+80) ноНайдите значение выраження,-2-...
lelekasahsa7 lelekasahsa7  19.11.2020 10:04
4:2=6:покажи где крайние члени пропорции где средние члены пропорции ​...

Популярные вопросы