Выберите верные утверждения: (1 б.) Масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. 5% = 0,5 Чтобы выразить десятичную дробь в процентах, надо эту дробь разделить на 100. 4. Отношение 34 : 17 показывает, что число 34 составляет половину от 17. Школьная футбольная команда за год провела 20 матчей, не сыграв ни одного вничью. Число выигранных матчей относится к числу проигранных как 4 :1. Сколько матчей команда выиграла? (1 б.) Масштаб карты 1 :200 000. Во сколько раз расстояние между двумя пунктами на местности больше расстояния между соответствующими точками на карте? Чему равно расстояние между пунктами A и B в действительности, если на карте оно равно 3 см? (1 б.) В начале года в школе было 600 учащихся. За год число учащихся уменьшилось на 9%. Сколько учащихся осталось в школе к концу учебного года? (1б.) Для выращивания рассады гороха посадили 60 семян, из которых проросло 48. Сколько процентов семян проросло? (1 б.) Железнодорожный билет от города A до города B стоил 400 р. Его стоимость была повышена на 20%, а через год еще на 10% от его предыдущей цены. Сколько стал стоить билет? (2б.) Отношение длин сторон прямоугольника равно 4 :5. Найдите площадь этого прямоугольника, если длина меньшей стороны равна 12 см. ( 2б.) К/р № 6 Вариант 2 ( «3» - 3-4 б. «4» - 5-6 б. «5» - 7-8 б. «5» и «5» - 9 б.) Выберите верные утверждения: (1б.) Масштабом называют отношение длины отрезка на местности к длине соответствующего отрезка на карте. 12 % = 0,12 Чтобы выразить проценты десятичной дробью, надо число, стоящее перед знаком процента разделить на 100. 4. Отношение 17 : 51 показывает, что первое число в 3 раза больше второго. Школьная команда шахматистов за год участвовала в 16 турнирах, занимая каждый раз только первые или вторые места, которые распределились в отношении 3 :5. Сколько раз команда завоевала первое место? (1б.) Масштаб карты 1 :50 000. Во сколько раз расстояние между двумя пунктами A и B на местности больше соответствующего расстояния на карте? Чему равно расстояние между пунктами A и B в действительности, если на карте оно равно 14 см? (1б.) В начале года в школе было 500 учащихся. За год число учащихся увеличилось на 8%. Сколько учащихся обучалось в школе к концу учебного года? (1б.) Для выращивания рассады фасоли посадили 50 семян, из которых проросло 45. Сколько процентов семян проросло? (1б.) В августе на базу приехали 400 человек, в сентябре число отдыхающих уменьшилось на 20%, а в октябре на 30% по сравнению с сентябрем. Сколько отдыхающих было на базе в октябре? (2б.) Отношение длин сторон прямоугольника равно 3 :5. Найдите площадь этого прямоугольника, если длина большей стороны равна 20 см. (2б.)

1. Выберите верные утверждения:
- Масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. (Верно)
- 5% = 0,5 (Неверно, 5% = 0,05)
- Чтобы выразить десятичную дробь в процентах, надо эту дробь разделить на 100. (Верно)
- Отношение 34:17 показывает, что число 34 составляет половину от 17. (Неверно, это значит, что 34 в 2 раза больше 17)
- Школьная футбольная команда за год провела 20 матчей, не сыграв ни одного вничью. Число выигранных матчей относится к числу проигранных как 4:1. Сколько матчей команда выиграла? (Выигранные:Проигранные = 4:1, общее число матчей = 20. Пусть число выигранных матчей - Х, тогда число проигранных будет 4Х. Уравнение: Х + 4Х = 20. Решаем уравнение: 5Х = 20, Х = 4. Команда выиграла 4 матча)

2. Масштаб карты 1:200 000. Во сколько раз расстояние между двумя пунктами на местности больше расстояния между соответствующими точками на карте? Чему равно расстояние между пунктами A и B в действительности, если на карте оно равно 3 см?
- Масштаб карты 1:200 000 означает, что 1 см на карте соответствует 200 000 см в реальности.
- Для вычисления во сколько раз расстояние между двумя пунктами на местности больше расстояния на карте, необходимо поделить реальное расстояние на растояние на карте.
- Ответ: Реальное расстояние = 3 см * 200 000 = 600 000 см. Расстояние на местности в 600 000/3 = 200 000 раз больше, чем расстояние на карте.

3. В начале года в школе было 600 учащихся. За год число учащихся уменьшилось на 9%. Сколько учащихся осталось в школе к концу учебного года?
- По формуле: Оставшиеся учащиеся = Начальное число учащихся - (Начальное число учащихся * процентное уменьшение/100)
- Оставшиеся учащиеся = 600 - (600 * 9/100) = 600 - 54 = 546 учащихся.

4. Для выращивания рассады гороха посадили 60 семян, из которых проросло 48. Сколько процентов семян проросло?
- Процент проросших семян = (Число проросших семян / Общее число посаженных семян) * 100
- Процент проросших семян = (48/60) * 100 = 80%

5. Железнодорожный билет от города A до города B стоил 400 р. Его стоимость была повышена на 20%, а через год еще на 10% от его предыдущей цены. Сколько стал стоить билет?
- Повышение на 20%: 400 + (400*20/100) = 400 + 80 = 480 р.
- Повышение на 10% от предыдущей цены: 480 + (480*10/100) = 480 + 48 = 528 р. Билет стал стоить 528 р.

6. Отношение длин сторон прямоугольника равно 4:5. Найдите площадь этого прямоугольника, если длина меньшей стороны равна 12 см.
- Площадь прямоугольника = Длина стороны * Ширина стороны
- По отношению 4:5, значит длина стороны 4k, а ширина - 5k, где k - некоторая константа.
- По условию длина меньшей стороны 4k = 12 см. Значит, k = 12/4 = 3 см.
- Длина большей стороны = 5 * 3 = 15 см.
- Площадь прямоугольника = 12 см * 15 см = 180 см².

7. Выберите верные утверждения:
- Масштабом называют отношение длины отрезка на местности к длине соответствующего отрезка на карте. (Неверно, масштаб - это отношение длины на карте к длине на местности)
- 12% = 0,12 (Верно)
- Чтобы выразить проценты десятичной дробью, надо число, стоящее перед знаком процента разделить на 100. (Верно)
- Отношение 17:51 показывает, что первое число в 3 раза больше второго. (Неверно, оно показывает, что второе число в 3 раза больше первого)
- Школьная команда шахматистов за год участвовала в 16 турнирах, занимая каждый раз только первые или вторые места, которые распределились в отношении 3:5. Сколько раз команда завоевала первое место?
- По отношению 3:5, каждый турнир распределяется на 3 + 5 = 8 частей.
- Команда занимает первое место 3 раза из 8, значит она завоевала первое место в 16 * (3/8) = 6 раз.