Вящике лежит шесть карточек, на трех из которых написано букву о, а на трех остальных - по одному разу буквы м, л, к. какова вероятность, что если брать наугад по одной карточке, то они будут идти в такой последовательности, образуется слово молоко?

ангелина555000 ангелина555000    3   07.10.2019 15:20    0

Ответы
отличник703 отличник703  10.10.2020 01:51

Если бы буквы О не повторялись ,

было бы 6! = 720 вариантов слов .

Но буква О повторяется 3 раза - это в 3! = 6 раз меньше возможных вариантов. Нас интересует только один - значит искомая вероятность

Р = 6/720 = 1/120

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
popovvovapo popovvovapo  10.10.2020 01:51

\frac{1}{120}

Пошаговое объяснение:

Посчитаем общее количество возможных комбинаций.

Сначала посчитаем количество расположить буквы О на 6 мест. Это число сочетаний из 6 по 3 (C_6^3). Это \frac{6!}{3!(6 - 3)!} = \frac{6 * 5 * 4}{3 * 2 * 1} = 20 вариантов. Теперь на оставшиеся места расставим буквы М, Л, К. На первое место - 3 варианта, на второе - 2, на третье - 1. То есть Итого 20 * 3! = 20 * 6 = 120. Из них нам нужна лишь одна комбинация, поэтому вероятность ее вытащить 1/120

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика