Задание 1: Один ученик решал задачу, которая начиналась словами: За три дня в магазине было продано 720кг яблок. Он составил следующее уравнение: х+2х+3х=720. Используя эти данные, сформулируйте задачу полностью и решите ее.
(Записать формулировку задачи и ее решение)
Задание 2: Решите уравнения. Каждому числу соответствует буква. Кто правильно решит уравнения, тот и отгадает зашифрованное слово.
1. 5х+27=4х+21;
2. 7у-11=10у+16;
3. -4к-7=-6к+3;
4. 3(5-х)+13=4(3х-8);
5. -2х+16=5х+30;
6. 0,4(6х-7)=0,5(3х+7)
Какое получилось слово?
9 7 2 5 11 -2 -6 4
О А К Б Р Д П Е
! Записать полное решение ВСЕХ уравнений. В ответ записать полученное слово.
Задание 3:придумать задачу, которая решалась бы уравнением:
50 - 2х=70 – 4х.
(Записать формулировку задачи и ее решение)

Задание 1:

Формулировка задачи: В магазине за три дня было продано 720 кг яблок. Ученик составил уравнение х + 2х + 3х = 720, где х - это количество яблок, проданных в первый день, 2х - количество яблок, проданных во второй день, 3х - количество яблок, проданных в третий день. Найдите количество яблок, проданных в каждый из дней.

Решение:
x + 2x + 3x = 720
6x = 720
x = 720 / 6
x = 120

Ответ: В первый день было продано 120 кг яблок, во второй день - 240 кг, в третий день - 360 кг.

Задание 2:

Решение уравнений:

1. 5x + 27 = 4x + 21
Вычитаем 4x из обеих частей уравнения:
5x - 4x + 27 = 4x - 4x + 21
x + 27 = 21
Вычитаем 27 из обеих частей уравнения:
x + 27 - 27 = 21 - 27
x = -6

2. 7y - 11 = 10y + 16
Вычитаем 10y из обеих частей уравнения:
7y - 10y - 11 = 10y - 10y + 16
-3y - 11 = 16
Прибавляем 11 к обеим частям уравнения:
-3y - 11 + 11 = 16 + 11
-3y = 27
y = -9

3. -4k - 7 = -6k + 3
Прибавляем 6k к обеим частям уравнения:
-4k + 6k - 7 = -6k + 6k + 3
2k - 7 = 3
Прибавляем 7 к обеим частям уравнения:
2k - 7 + 7 = 3 + 7
2k = 10
k = 5

4. 3(5 - x) + 13 = 4(3x - 8)
Раскрываем скобки:
15 - 3x + 13 = 12x - 32
Складываем 15 и 13:
28 - 3x = 12x - 32
Прибавляем 3x к обеим частям уравнения:
28 - 3x + 3x = 12x - 32 + 3x
28 = 15x - 32
Прибавляем 32 к обеим частям уравнения:
28 + 32 = 15x - 32 + 32
60 = 15x
Делим обе части на 15:
60 / 15 = 15x / 15
4 = x

5. -2x + 16 = 5x + 30
Добавляем 2x к обеим частям уравнения:
-2x + 2x + 16 = 5x + 2x + 30
16 = 7x + 30
Вычитаем 30 из обеих частей уравнения:
16 - 30 = 7x + 30 - 30
-14 = 7x
Делим обе части на 7:
-14 / 7 = 7x / 7
-2 = x

6. 0,4(6x - 7) = 0,5(3x + 7)
Раскрываем скобки:
2,4x - 2,8 = 1,5x + 3,5
Вычитаем 1,5x из обеих частей уравнения:
2,4x - 1,5x - 2,8 = 1,5x - 1,5x + 3,5
0,9x - 2,8 = 3,5
Прибавляем 2,8 к обеим частям уравнения:
0,9x - 2,8 + 2,8 = 3,5 + 2,8
0,9x = 6,3
Делим обе части на 0,9:
0,9x / 0,9 = 6,3 / 0,9
x = 7

Полученное слово: ОРДИНАТОР

Задание 3:

Формулировка задачи: Найдите число, при котором разность указанных значений равна 20. Значения равны 50 - 2х и 70 - 4х. Напишите уравнение для этой задачи и найдите его решение.

Решение:
50 - 2х = 70 - 4х

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:
2х - 4х = 70 - 50

Выполним вычисления:
-2х = 20

Разделим обе части уравнения на -2:
x = 20 / -2
x = -10

Ответ: Искомое число равно -10.