1. Математика
  2. Всем )найти частные

Всем )найти частные производные функции двух переменных и полный дифференциал функции.

sidyakinanasty sidyakinanasty    3   25.08.2019 05:00    0

Ответы
lenok0701 lenok0701  05.10.2020 18:04
Вычислим частную производную по x, то есть аргумент y считаем как константу.

\dfrac{\partial z}{\partial x} =-2\sin\bigg(2x+ \dfrac{3}{y^4}\bigg)

Найдем частную производную по y, при этом считаем аргумент x как Const

\displaystyle \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{12}{y^5} \sin\bigg(2x+ \frac{3}{y^4} \bigg)

Полный дифференциал функции:

dz= \dfrac{\partial z}{\partial x} dx+ \dfrac{\partial z}{\partial y} dy=\bigg(-2\sin\bigg(2x+ \dfrac{3}{y^4} \bigg)\bigg)dx+\bigg(\dfrac{12}{y^5} \sin\bigg(2x+ \dfrac{3}{y^4} \bigg)\bigg)dy
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
maksimka39 maksimka39  05.10.2020 18:04
z=cos(2x+ \frac{3}{y^4} )\\
dz=$$\frac{\partial z}{\partial x}$$*dx+ $$\frac{\partial z}{\partial y}$$*dy \\ 
 $$\frac{\partial z}{\partial x}$$=$$z_x'$$=-2sin(2x+ \frac{3}{y^4})\\
$$\frac{\partial z}{\partial y}$$=$$z_y'$$=-sin(2x+\frac{3}{y^4})*(\frac{-12}{y^5})=\frac{12}{y^5}*sin(2x+\frac{3}{y^4})\\
\\
dz=-2sin(2x+ \frac{3}{y^4})dx+\frac{12}{y^5}*sin(2x+\frac{3}{y^4})dy


ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sneginka2003 sneginka2003  26.02.2020 17:29
Найдите сумму 12 первых членов арифметической прогрессии 6;4;2;......
1Ростиславка 1Ростиславка  26.02.2020 17:29
Павлик поймал 4 карася и 1 окуня. Сколько всего рыб поймал Павлик ?...
yaps61 yaps61  26.02.2020 17:29
Используя данные, приведенные на рисунке, найдите ширину АВ озера. В ответе укажите число метров. ​...
NyushaLove NyushaLove  26.02.2020 17:29
315 × 0,001;916,3 × 0,0001;62,5 × 0,001;2) 0,9 × 100;873,4 : 100;246,5 : 1000;3) 24.05 : 10003,06 × 1000,0,7831 × 1000.​...
ayato0haruka ayato0haruka  26.02.2020 17:29
AB равно 1см 8мм. BC равно 3 см 1 мм. АС равно 3 см 6 мм найти периметр...
lisasmirnova1 lisasmirnova1  26.02.2020 17:29
Сагат 9-дан 10 минут өткенде сағаттың сагаттық тілі мен минуттық тілі арасындағы бұрыш неше градус ​...
marinamelnik19p07421 marinamelnik19p07421  26.02.2020 17:29
Қазақстанда жыл сайын 9000000 тоннадан астам қатты тұрмыстық қалдықтар жиналады.Оның тек 9%ы ғана қайта өңделеді.Қанша тонна қалдық өңделмеген күйінде қалады​...
nshxhdnjdbook nshxhdnjdbook  26.02.2020 17:29
1.В библиотеке имеются книги по физике, математике и химии. Запишите неравенство относительно числа книг по химии 2.Для спортивного клуба купили мячи. Число мячей не меньше 20...
Антон1700 Антон1700  26.02.2020 17:29
Реши задачу.В городе собрали 2т 700 кг металлолома. 5/9 этого количе.ства собрали студенты, а 1/9 - школьники. На сколько массаметаллолома, собранного студентами, больше, чем...
artumko04 artumko04  26.02.2020 17:29
3. Подбери полуo Подбери подходящие выражения для каждой цветной карточки.a. 2БОЛЬШЕ на 2m + 2b – 2БОЛЬШЕ в 2 разаk:2с+ 2МЕНЬШЕ на 2n - 2d:2МЕНЬШЕ в 2 разаt. 2​...

Популярные вопросы