1. Математика
  2. Всем доброй ночи)нужна вычислить

Всем доброй ночи)нужна "вычислить неопределенный интеграл" 1.) 2.)

Georgiy111111 Georgiy111111    3   24.08.2019 12:10    0

Ответы
Вилка68762 Вилка68762  05.10.2020 16:33
\displaystyle \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{2x^2+3} } } \, dx =\bigg\{ \sqrt{ \frac{3}{2} } tgu=x;\,\,\,\,\,\,\,\, \sqrt{ \frac{3}{2} } \frac{1}{\cos^2u} du=dx\bigg\}=\\ \\ \\ = \sqrt{ \frac{3}{2} } \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{3}\cos u } } \, du= \frac{1}{ \sqrt{2} } \int\limits { \frac{1}{\cos u} } \, du= \frac{1}{ \sqrt{2} } \ln\bigg| \frac{1+\sin u}{\cos u} \bigg|+C=

\displaystyle= \frac{1}{ \sqrt{2} } \ln\bigg| \frac{1+\sin\bigg(arctg\bigg( \sqrt{ \dfrac{3}{2} }x\bigg)\bigg) }{\cos\bigg(arctg\bigg( \sqrt{ \dfrac{3}{2} }x\bigg)\bigg)} \bigg|+C

\displaystyle \int\limits { \frac{2x}{ \sqrt{7x^2-3} } } \, dx =\bigg\{7x^2-3=u;\,\,\,\,14xdx=du\bigg\}=\\ \\ \\ = \frac{1}{7} \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{u} } } \, du= \frac{2}{7} \sqrt{u} +C= \frac{2}{7} \sqrt{7x^2-3} +C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
1483983829 1483983829  05.10.2020 16:33
1) Табличный интеграл
\int\ { \frac{1}{ \sqrt{2x^2+3} } } \, dx = \ln{| \sqrt{2}*x+ \sqrt{2x^2+3} | +C
2) на фото!

Всем доброй ночи)нужна вычислить неопределенный интеграл 1.) 2.)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lagapep lagapep  12.07.2019 07:10
Запиши наименьшее трехзначное число которое при делении на 6 дает остаток 5...
jula1985ozpajo jula1985ozpajo  12.07.2019 07:10
Уколи было 5 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку ему купили 6 тетрадей в линейку сколько всего тетрадей осталось поле составить решение и решите ее...
ep1cook1e ep1cook1e  12.07.2019 07:10
Андрей задумал два числа ,сума и разница которых 80.какие числа задумал андрей?...
artik269 artik269  12.07.2019 07:10
Запиши 3 выражения, в которых первое слагаемых равно 3...
obona02 obona02  12.07.2019 07:10
Найдите значения выражения m-2n, при m=-5, n=1/2...
simkinaalinoschka simkinaalinoschka  12.07.2019 07:10
Найдите площадь полной боковой поверхности цилиндра если разверткой его боковой поверхности является прямоугольник с основаниями 20п см и 15см...
Lyubcessa1 Lyubcessa1  12.07.2019 07:10
Решил . токарь готовит на заводе 16 дет. в час. всего он работал 4 часа. а у 2 токаря времени в 2 раза больше. при этом за все время у двоих выходит одинаковый объём работы. сколько...
vasikstrowb vasikstrowb  12.07.2019 07:10
Вычислить столбиком с расшифровкой 623/7, 15276/6...
mc9584 mc9584  12.07.2019 07:10
)квадратный пол выложили красными и белыми плитками.всего 36 плиток.сколько использовали красных плиток? посчитать разными умножение не проходят)...
santilo1 santilo1  12.07.2019 07:10
Площадь квадрата 36см равна площади прямоугольника стороны которых 2м и 9 м.найди и сравни пиримент этих фигур...

Популярные вопросы