Все стороны квадрата увеличили на 20%. на сколько процентов увеличилась его площадь? ответ:

ответ:на 20%

Пошаговое объяснение:

Пусть а - сторона квадрата.
Тогда S = a^2 - его площадь.

а + 20% = а + 20•а/100 = 1,2 • а - увеличенная на 20% сторона квадрата.
Sув. = 1,2• а • 1,2 • а = 1,44а^2 - площадь увеличенного квадрата

Оставим пропорцию
S - 100%
(Sув. - S) - x
Иначе говоря
а^2 - 100%
(1,44а^2 - а^2) - x

а^2 - 100%
0,44а^2 - х

х = 0,44а^2 • 100 / а^2 = 44%

ответ: 44%.

Проверка:
Пусть сторона квадрата 2 см.
Тогда 2•2 = 4 кв.см - го площадь.
Увеличим сторону на 20%
2 + 20% = 2 + 2•20/100 = 2,4 см - сторона увеличенного квадрата.
2,4 • 2,4 = 5,76 кв.см - площадь увеличенного квадрата.
Или просто прибавим 44% к площади исходного квадрата:
4 +44% = 4 + 4 • 44/100 =
= 4 + 1,76 = 5,76 кв.м
Получили одинаковые результаты.