Все целые числа от 1 до 14 раскрасили в 7 цветов по 2 числа в каждый цвет, после чего посчитали сумму разностей между одноцветными числами (из большего числа всегда вычитают меньшее). Назовём раскраску оптимальной, если в ней сумма этих разностей будет максимально возможной. Сколько существует оптимальных раскрасок?