Врезультате деления многочлена p(x) на многочлен q(x) получили равенство

p(x)=q(x)⋅s(x)+r(x).

установите соответствие между многочленами, входящими в это равенство, и их названиями.

Для решения данного вопроса, нужно разобраться в различных понятиях:

1. Многочлен p(x): это многочлен, который мы будем делить на другой многочлен для получения остатка. Например, пусть p(x) = 3x^2 + 4x + 2.

2. Многочлен q(x): это многочлен, на который мы будем делить. Он называется "делимым" многочленом. Например, пусть q(x) = x + 1.

3. Многочлен s(x): это многочлен, на который мы будем умножать многочлен q(x), чтобы получить частное. Мы умножаем q(x) на s(x) и записываем результат в виде q(x)⋅s(x). Например, пусть s(x) = 3x + 2.

4. Многочлен r(x): это многочлен, который останется после деления многочлена p(x) на многочлен q(x). Он называется "остатком" от деления. Например, пусть r(x) = 2.

Теперь соответствие между многочленами и их названиями:

- Многочлен p(x) называется "делимым" многочленом.
- Многочлен q(x) называется "делителем" многочлена p(x).
- Многочлен s(x) называется "частным" при делении многочлена p(x) на многочлен q(x).
- Многочлен r(x) называется "остатком" при делении многочлена p(x) на многочлен q(x).

Вернемся к нашему равенству p(x) = q(x)⋅s(x) + r(x):

Данное равенство говорит о том, что многочлен p(x) может быть представлен в виде произведения многочлена q(x) на многочлен s(x), после чего будет получен многочлен r(x) как остаток.

Например, если p(x) = 3x^2 + 4x + 2, q(x) = x + 1, s(x) = 3x + 2 и r(x) = 2, то мы можем записать следующее равенство:

3x^2 + 4x + 2 = (x + 1)(3x + 2) + 2

То есть, при делении многочлена p(x) = 3x^2 + 4x + 2 на многочлен q(x) = x + 1, мы получаем частное s(x) = 3x + 2 и остаток r(x) = 2.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять соответствие между многочленами и их названиями при делении многочлена на многочлен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!