Вокруг парка бегают три спортсмена: Андрей, Боря и Вася (каждый — со своей постоянной скоростью). Андрей и Боря бегают в одном направлении, а Вася — в противоположном. Андрей и Вася встречаются раз в 16 минут, Боря и Вася встречаются раз в 24 минуты. Раз в сколько минут встречаются Андрей и Боря?

36

Пошаговое объяснение:

Спортсмены бегают по некому пути, который можно представить в виде прямой. Все спортсмены пробегают одинаковое расстояние (далее — S), но с разной скоростью. Обозначим скорости Андрея — a, Бори — b, Васи — v. Т. к. мы уже выяснили, что спортсмены бегают по окружности, а её можно представить как прямую, то можно составить следующую систему:

Выразим a и b:

Далее применим метод подстановки:

Затем рассматриваю лишь последнее уравнение системы. Раскрываем скобки.

Убираем противоположные.

Считаем значения в скобках. Умножаем скобку на x.

Получаем: