Вклассе присутствуют учитель и несколько учеников. найти число учеников, если известно, что возраст учителя на 24 года больше среднего возраста учеников и на 20 лет больше среднего возраста всех присутствующих в классе.

genagnatyk123 genagnatyk123    1   03.07.2019 11:50    13

Ответы
lonelynightly lonelynightly  02.10.2020 19:09
Пусть:
1) a - количество учеников в классе;
2) b - их средний возраст; 
3) c - возраст учителя.
Из условия следует, что:
1. \ c=b+24; \ u \ 2. \ c=\frac{ab+c}{a+1}+20; \\ 


Упрощаем второе уравнение:
2. \ c=\frac{ab+c}{a+1}+20 |*(a+1); \\
 \frac{c(a+1)}{a+1}=\frac{ab+c}{a+1}+ \frac{20(a+1)}{a+1} |*(a+1); \\
c(a+1)=ab+c+20(a+1); \\
a(c-b)=20(a+1); \\


Вернем к первому уравнению:
c=b+24; \\
c-b=24
Отсюда следует:
24a=20a+20; \\
24a-20a=20; \\
4a=20; \\
a=20:4; \\
a=5

ответ: 5 - число учеников в классе 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика