Визначити площу трапеції якщо верхня основа 89 см, нижня 142 см, а дівгоналі = 120см і 153 см.

Пусть трапеция АВСД.  АД=142, ВС=89, ВД=120, АС=153. Продолжим АД до АМ, так что ДМ=ВС и АМ=АД+ДМ. Ясно ВСДМ -параллелограмм (ВС и ДМ равны и параллельны). Площадь АМС равна площади параллелограмма (полусумма оснований на высоту). Находим ее по формуле Геона.

Квадрат площади=(р-89-142)*(р-153)*(р-120)*р

р=(89+142+120+153)/2=252

Квадрат площади=21*99**132*252=7*3*11*4*3*11*3*3*7*3*3*4=81*121*49*9*16

Плошадь : 9*11*7*3*4=8316

ответ6 8316 см кв.