Висота прямоіі призми - ромб, с діагоналями 10 см і 24 см. Меньша діагональ призми дорівнює 26 см. Обчисліть площу бічноїі поверхні призми.

Пошаговое объяснение:

диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а значит

Площадь ромба(основания призмы) Sосн. = d1*d2/2 = 10*24/2 = 120;

меньшая диагональ призмы - 26см, вместе с меньшей диагональю ромба 10см и высотой призмы она составляет прямоугольный треугольник. Где меньшая диагональ призмы есть гипотенуза. Вычислим высоту призмы из теоремы Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: h^2 = 26^2 - 10^2 = 576; h = 24;

Еще нужно вычислить ребро основания призмы. Тоесть сторону ромба, зная его диагонали. Опять таки можно применить теорему Пифагора, разделив ромб на 4 прямоугольных треугольника, где две полу диагонали ромба, есть катеты этих прямоугольных треугольников, а сторона ромба есть гипотенуза. Cромба^2  = d1^2/2 + d2^2/ = √119 ≈ 11

Площадь грани равна произведению стороны основания(ромба) на высоту призмы. Sграни = h * Cромба = 24*11 = 264

Полная поверхность призмы = 4 площади граней + 2 площади основания.

Sполная = 4 Sграни + 2 Sосн = 4*264 + 2*120 = 1296

Подробнее - на -