Вероятность попадания в цель первым стрелком равна p1
а вторым стрелком—р2. стрелки выстрелили одновременно. какова вероятность того, что один из них попадет в цель, а другой не попадет?

Рассмотрим события: А₁ - "первый попадет", A₂ - "второй попадет", B₁ - "первый не попадет", В₂ - "второй не попадет"

По условию:

События B₁ и В₂ противоположны по отношению к соответствующим событиям А₁ и A₂. Значит:

Для события E "один попадет в цель, а другой не попадет" есть два исхода:

С: "первый попадет, а второй не попадет"

D: "первый не попадет, а второй попадет"

Эти события несовместны (то есть не могут произойти одновременно), значит их вероятности будут складываться при определении общей вероятности.

Для события С должны выполниться два независимых события А₁ и В₂. Для события D должны выполниться два независимых события B₁ и A₂. Вероятности независимых событий перемножаются.

Искомая вероятность: