Велосипедист ехал 2ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе , всего он проехал 40 км . Скорость его на шоссе была на 4 км больше , чем скоростьна лесной дороге . С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе , и с какой скоростью по лесной дороге ? Решить методом системы уравнений ​

х км/ч - скорость по шоссе

у км/ч - скорость по лесной дороге

{х - у = 4

{2у + х = 40

- - - - - - - - - -

Сложим оба уравнения:

2х + у = 44

у = 44 - 2х

- - - - - - - - - -

Подставим значение у в первое уравнение системы

х - (44 - 2х) = 4

х - 44 + 2х = 4

х + 2х = 4 + 44

3х = 48

х = 48 : 3

х = 16 (км/ч) - скорость по шоссе

- - - - - - - - - -

у = 44 - 2 · 16

у = 44 - 32

у = 12 (км/ч) - скорость по лесной дороге

Или так: 16 - 4 = 12 (км/ч)

ответ: 16 км/ч и 12 км/ч.

Пусть скорость по шоссе будет х км/ч, а скорость по лесной дороге у км/ч, так как нам известно что скорость на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге . Так как весь путь составил 40 км, а по времени составил 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, получим систему уравнений:

х – у = 4;

x + 2y = 40.

Пошаговое объяснение:

Выведем из первого уравнения у:

у = х – 4, и подставим его во второе уравнение, получим:

x + 2x – 8 = 40;

3х – 8 = 40;

3х = 48;

х = 16.  

Тогда у = 16 – 4 = 12.

Следовательно скорость по лесу составит 12 км/ч, а по шоссе 16 км/ч.