В уездном городе Н.Н. есть 3N+1 улиц, которые идут строго с севера на юг, и 2N+1 улиц, которые идут с запада на восток. Назовем перекрестком пересечение двух улиц, а отрезок улицы между двумя перекрестками - кварталом. Каждый квартал может быть закрыт или открыт для проезда. Вероятность того, что он открыт, равна 1/2. Докажите, что вероятность того, что можно пересечь город с запада на восток (существует открытый связный путь), больше или равна 1/128.