1. Математика
  2. В треугольнике `ABC` его медианы

В треугольнике `ABC` его медианы `A A_1`, `B B_1` и `C C_1` пересекаются в точке `O`. Середины отрезков `OA`, `OB` и `OC` обозначены соответственно `A_2`, `B_2` и `C_2`. Выразите периметр шестиугольника `A_2C_1B_2A_1C_2B_1`  через медианы ДАЙТЕ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ

vladilichev vladilichev    1   06.08.2020 23:27    3

Ответы
катяшакотик катяшакотик  15.10.2020 15:45

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

AO=\frac{2}{3} m_{a}

BO=\frac{2}{3} m_{b}

CO=\frac{2}{3} m_{c}

A_{2}C_{1}   и   A_{1}C_{2} -  средние линии треугольников  АОВ и ВОС

A_{2}C_{1}|| A_{1}C_{2}||BO

A_{2}C_{1}   =   A_{1}C_{2}   =  \frac{1}{2} BO=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3} m_{b}=\frac{1}{3} m_{b}

B_{1}A_{2}   и   B_{2}A_{1} -  средние линии треугольников  АОС и ВОС

B_{1}A_{2}|| B_{2}A_{1}||CO

A_{2}C_{1}   =   A_{1}C_{2}   =  \frac{1}{2} CO=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3} m_{c}=\frac{1}{3} m_{c}

C_{1}B_{2}   и   C_{2}B_{1}  -  средние линии треугольников  АОВ и АОС

C_{1}B_{2}|| C_{2}B_{1}|| AO

A_{2}C_{1}   =   A_{1}C_{2}   =  \frac{1}{2} AO=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3} m_{b}=\frac{1}{3} m_{a}

P=2\cdot (\frac{1}{3} m_{a}+\frac{1}{3} m_{b}+\frac{1}{3} m_{c})


В треугольнике `ABC` его медианы `A A_1`, `B B_1` и `C C_1` пересекаются в точке `O`. Середины отрез
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
виталий146 виталий146  19.09.2019 10:30
Реши выражение (73 -26)+19+6*3+(46-7*4) (21796-10618+3354: 6)*8-177*7 (67 т 5кг-49 т 8 кг)*5+31 т 6 ц *2 7 км 300 м *4-(9 км - 5 км 987 м)*3...
ванючки ванючки  19.09.2019 10:30
2тонны 250 кгплюс 8 цминус 700 кг равно...
кузя215 кузя215  19.09.2019 10:30
Игральную кость бросают два раза подряд. найдите вероятность. найдите вероятность того что сумма выпавших очков равна 5 или 8...
ппср ппср  19.09.2019 10:30
Выполните сложение дробей 2\7+3\7 4\13+8\13 5\19+4\19 20\23+1\23...
Dacha07K Dacha07K  19.09.2019 10:30
Вправильном тетраэдре abcd найдите угол между высотой тетраэдра dh и медианой bm боковой грани bcd....
nick313 nick313  19.09.2019 10:30
Найдите сумму положительного и отрицательного чисел: 26+(−8)=...
Kirillastrovskiy Kirillastrovskiy  19.09.2019 10:30
Для гостиничного номера купли телевизор комод стол и зеркало.закомод заплатили на 3400 р меньше чем за теливизор и на 1270 р больше чем за зеркало.стол на 270 р дешевле чем...
ЯрикФролов ЯрикФролов  19.09.2019 10:30
Представьте многочлен в виде произведения x^2-2y-5x+ 5y...
sveta6729 sveta6729  19.09.2019 10:30
Прямая пропорциональность задана формулой y=(−18)⋅x . найдите значение y, соответствующее x, равному −4; 2; 9; 14. (вычисление округлить до тысячных)...
efanovakatena efanovakatena  19.09.2019 10:30
Вдоме 3 подъезда и 14 этажей. на каждом лестничной площадке 4 квартиры. шестая часть всех квартир подключена к интернету. сколько квартир уже подключено к интернету?...

Популярные вопросы