В шаре на расстоянии 3 см от центра проведено сечение, радиус которого 4 см.
Найдите объём шара.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для объема шара. Объем шара можно вычислить по формуле:

V = (4/3) * π * r^3

Где V - объем шара, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14, r - радиус шара.

В задаче указаны два значения: радиус шара и радиус сечения. Мы знаем, что радиус сечения равен 4 см, а расстояние от сечения до центра шара равно 3 см. Единственный способ найти объем шара - найти радиус шара.

Чтобы найти радиус шара, мы можем использовать теорему Пифагора. По сути, теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой равной радиусу шара, одним катетом радиусом сечения (4 см), а другим катетом - расстоянием от сечения до центра шара (3 см). Нам надо найти гипотенузу, то есть радиус шара.

Используем теорему Пифагора:

r^2 = (4^2) + (3^2)
r^2 = 16 + 9
r^2 = 25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

r = sqrt(25)
r = 5

Таким образом, радиус шара равен 5 см.

Теперь, подставим значение радиуса в формулу для объема шара:

V = (4/3) * π * (5^3)
V = (4/3) * 3.14 * 125
V = 523.33 см^3

Ответ: объем шара составляет 523.33 см^3.