1. Математика
  2. В прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике один катет на 3 см больше другого .гипотенуза с большим катетом так относится как 5:4 .Найди гипотенузу

lol09890 lol09890    2   14.02.2020 21:24    2

Ответы
vika20022003 vika20022003  11.10.2020 04:53

15

Пошаговое объяснение:

Найдем АВ по теореме Пифагора:

\sqrt{x {}^{2} + (x + 3) {}^{2} } = \sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9 }

Составим пропорцию,по условию АВ/СВ=5/4:

\frac{ \sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9} }{x + 3} = \frac{5}{4}

4 \sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9 } = 5x + 15

Возведем обе части в квадрат:

16(2x {}^{2} + 6x + 9) = (5x + 15) {}^{2}

32x {}^{2} + 96x + 144 = 25x {}^{2} + 150x + 225

Упрощаем:

7x {}^{2} - 54x - 81 = 0

Корни:

x = - \frac{9}{7}

x = 9

Подставляем в формулу АВ:

\sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9} = \sqrt{2 \times 81 + 6 \times 9 + 9} = 15


В прямоугольном треугольнике один катет на 3 см больше другого .гипотенуза с большим катетом так отн
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
тигр186 тигр186  01.06.2019 03:50
Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и легковая машина. автобус ехал со скоростью 50км/ч, а машина - 80 км/ч 1) найди скорость удаления...
jasmin47 jasmin47  01.06.2019 03:50
Решите уравнения: 2у - 2/5у = 6 целых 2/5 3/5х - 1/3х = 6 целых 1/4 и ещё решите пример: (2/15 + 1 целая 7/12 ) умножить на 30/103 - 2 разделить на 2 целых 1/4 и умножить...
Vsevolod20141 Vsevolod20141  01.06.2019 03:50
Чтобы доехать из дома до работы летом, коля тратит четверть того времени, которое требуется ему на дорогу зимой. с какой средней скоростью едет коля зимой, если летом средняя...
leraaleksan leraaleksan  01.06.2019 03:50
Номер 1141 в куске 112 м материи. из 11/16 куска сшили детские костюмы. сколько метров материи осталось?...
zerg314 zerg314  01.06.2019 03:50
Все) решить 3 реально 20 . номер 1: найдите значение выражения .. а)2/5 +6/9 -3/9 ; б ) 8 целых 25/27 - (3 целых 8/27 + 2 целых 3/27 ) в)(8 целых 3/17 - 7 целых 15/17)+3...
paraxatdin paraxatdin  01.06.2019 03:50
Разделите четырёхугольник отрезками на квадраты с длиной стороны 1 см. чему равна площадь четырёхугольника? (ответ в сантиметрах)...
nikita57551 nikita57551  01.06.2019 03:50
Как мне решить уравнение: 7/18x-8/27x=2 1/2?...
vasilinachernova vasilinachernova  01.06.2019 03:50
От куска веревки отрезали 5\9 всего куска. сравните отрезанную часть верёвки с оставшейся...
Алиса241111 Алиса241111  01.06.2019 03:50
Сторона квадрата больше 4 см , но меньше 6 см . ширина его больше 2 см , но меньше 3,2 . оцените площадь прямоугольника....
profi14 profi14  01.06.2019 03:50
Как называется произведение в монастырской келье узкой .в четырёх глухихих стенах о земле о быль записывал монах .он писал из года в год про великий наш народ....

Популярные вопросы