В перший день туристи пройшли 2/6 шляху, в другий день 1/8 - залишку і ще 1км, а в третій день - 3/5 нового залишку і ще 3 км. Після чого туристам залишилось пройти 5км. Знайти довжину маршруту.

ответ:  30 км

Пошаговое объяснение:

Нехай весь шлях - це х. Тоді у перший день вони пройшли 2\6х. Тоді залишок від першого дня - це 4\6х. Тоді другого дня вони пройшли - (4\6 * 1\8)х + 1 = 1\12х + 1. Тоді залишок другого дня це - 11\12х. Тоді третього дня вони пройшли - ( 11\12 * 3\5) х + 3 = 11\20х + 3. Тоді четвертого дня вони пройдуть 5 км. Маємо рівняння:

х - 2\6х - 1\12х + 1 - 11\20х + 3 = 5 / * 60

60х - 20х - 5х + 60 - 33х + 180 = 300

2х + 240 = 300

2х = 60

х = 30 ( км ) - довжина маршруту